1、,青岛开发区致远中学 郝文学,2.3.1 向量数量积的 物理背景与定义,课本、学案、笔记本、练习本等工具，更重要还有你投入课堂的自信与激情。,课前准备,向量的线性运算: 向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法,运算结果,向量,向量,向量,创设情境,创设情境,一、力做功的计算,向量 和向量 的夹角,探究新知,两个非零向量 和 ，作 ，,1、两个向量的夹角,1.求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；,规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直.,两点说明:,2.特别地：,探究新知,D,探究新知,探究新知,什么是向量在轴上的正射影？什么是向量在轴上的正射影的数
2、量呢？,阅读课本108页,看图回答问题。,2、向量在轴上的正射影,探究新知,解： （1）,（2）,巩固概念,巩固概念,探究新知,即：,3、向量的数量积（内积）定义,几何意义,注意:,探究新知,90,小组讨论,讲授新课,向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？请完成下表：,请同学们用一句话来概括功的数学本质：,功是力与位移的数量积,+,0,_,判断下列命题是否正确,1.若a=0,则对任意向量b，有a b=02.若a0,则对任意非零向量b，有a b03.若a0,且a b=0,则b=0.4.若ab=0，则a、b至少有一个为5.若a0,且a b=a c,则b=c.,巩固概念,做一做：,典例分析,小
3、组合作探究讨论交流展评,例1、例2及其跟踪练习,例1已知| |=5，| |=4， ，求 .,典例分析,答案：-28,跟踪练习：,例2.,课本109页练习A,2,典例分析,跟踪练习：,重要性质,特别地,课堂小结,1谈谈本节课的收获？（用你自己的语言总结）2对你来说本节课的难点在哪里？你还有哪些疑惑？,课后作业,1课本109页 练习B, 1、2 2教辅资料中的相关题目。,数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,END,三.向量在轴上的正射影,讲授新课,（2）正射影的数量：,讲授新课,a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量，不是向量.,注意:,x,l,O,讲授新课,当为锐角时，数量为正值；,当为直角时，数量为0；,当为钝角时，数量为负值；,当 = 0时，数量为 |a|；,
