1、课前准备,1.把课本，练习本，练习册，文具放在桌面上摆好.2.端正坐好，静候上课！,数学广角,至少,老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？,至少,老师可以肯定，在全校任意的367名同学中至少有2名同学是在同一天过生日，你们信吗？,抽屉原理,学习目标,掌握抽屉原理并能解决实际问题。,自学指导,认真看课本第70页到71页的内容，重点看方框的思考过程：看例题1:1.把4枝铅笔放进3个文具盒中可以怎么放？有几种情况？2.不论怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？看例题2：1.把5本书放进2个抽屉中不管怎么放，总一个抽屉至少放进几本书？2.如果是7本书会怎
2、样？9本呢？你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ (6分钟后检测）,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,至少放进2枝,把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？,我们从平均分的角度去考虑：,如果我们先给每个笔筒放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有
3、一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,这样实际上是在让我们先怎样分？,54=11 1+1=2(枝),先平均分,A、将6枝铅笔放进5个文具盒里。 B、将20枝铅笔放进19个文具盒里。 C、将100枝铅笔放进99个文具盒里。,铅笔数比文具盒数多1,至少数：1+1=2,总有一个文具盒里至少放进（ ）枝铅笔,铅笔数文具盒数=11,2,把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21 2+1=3（本）,把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31 3+1=4（本）,把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？
4、为什么？,92=41 4+1=5（本）,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,83=22 2+1=3（只）,做一做： 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1,“抽屉原理”一般规律,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”
5、。“抽屉原理”的规律虽简单，应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,“抽屉原理”简介,12只鸽子飞回5个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,125 = 22 2+1 = 3（只）,答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,勇往直前,第一关,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据415=81，至少有一个抽屉至少有9 （即8+1）环。,理由：,第二关,六年级某班有54位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。,5,5412=46 4+1=5（人）,我们可以这样思考：,第三关,把125只小兔子关在20个大笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,12520 = 65,6+1 = 7（只）,答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。,第四关,城关小学今年参加植树活动的483名学生中，至少有几名同学是同一 个月出生的?,48312=403 40+1=41（名）,答：至少有41名同学在同一个月出生。,第五关,某班共有学生53人，他们的年龄都相同，请问：至少有两个小朋友出生在同一周？,1年有52周,53个生日,52个,5352=11 1+1=2,53个,我们这可以样想：,证明过程：,第六关,
