1、第一节 盈亏平衡分析原理第二节 盈亏平衡点计算第三节 盈亏平衡分析的延展,第四章 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析原理盈亏平衡点计算盈亏平衡分析的延展,一、盈亏平衡分析含义和模型,盈亏平衡分析，也称为本量利分析，主要研究产品成本、销售量(产量)和利润之间的相互关系，其在预测、决策、计划、控制和分析等领域中具有广泛的应用,利润销售收入销售成本 销售收入变动成本固定成本 销量单价销量单位变动成本固定成本 式中包含五个变量，知道了其中任何四个变量，就可以计算第五个变量。,二、盈亏平衡分析基本假定,1、单价不变：收入与产销量呈线形关系2、相关范围内 （1）成本总额与业务量之间呈线形关系 （2）单位变动成本和
2、固定成本3、产销一致：不考虑存货的影响4、多品种企业产销结构保持稳定,三、盈亏平衡分析步骤,1、进行成本性态分析，将成本划分为固定成本和变动成本2、建立本量利之间关系3、确定盈亏平衡点4、进行利润的预测、决策,第二节 盈亏平衡点计算,盈亏平衡点边际贡献及边际贡献指标盈亏平衡点的计算盈亏平衡图盈亏平衡点计算的相关指标有关因素的变动对相关指标的影响,一、盈亏平衡点,盈亏平衡点(BEP，break-even-point)，又称两平点、保本点等等。是指企业经营活动处在一种既不盈利又不亏损，销售收入与销售成本相等，利润为零状态时的业务量盈亏平衡点具有广泛的经济用途，例如，企业在开发新产品时，必须事先计算
3、出生产和销售多少产品才能使企业保本，企业预计的生产规模能否达到这一保本点。这是确定企业盈利与亏损的数量界限。,边际贡献（贡献毛益），是指产品的销售收入与变动成本之间的差额。它首先用于补偿企业的固定成本，代表产品为企业创利的能力。 边际贡献销售收入变动成本企业在盈亏平衡时，利润0，则有：边际贡献固定成本,二、边际贡献指标,(1)单位产品边际贡献销售单价单位变动成本(2)边际贡献总额销量单位边际贡献 销售收入变动成本 固定成本税前利润(3)边际贡献率 单一产品：单位边际贡献/单价 或：边际贡献总额/销售收入 多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）(4)变动成本率 变动成本率1边际贡献率,三、盈亏
4、平衡点的计算,单一品种盈亏平衡点的计算多品种产品盈亏平衡点的计算,盈亏平衡点销量固定成本/(单价单位变动成本)盈亏平衡点销量固定成本/单位边际贡献盈亏平衡点销售额固定成本/(变动成本率) 固定成本/边际贡献率,（一）单一品种盈亏平衡点的计算,1.综合边际贡献率法 综合边际贡献率的计算方法如下：A、综合边际贡献率B、综合边际贡献率(某产品边际贡献率该产品的销售比重),各产品边际贡献各产品销售收入,（二）多品种产品盈亏平衡点的计算,步骤：A、计算综合边际贡献率B、计算企业综合的盈亏平衡点销售额C、按每种产品的销售比重乘上企业综合的盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各自的盈亏平衡点销售额D、计算出各产
5、品的盈亏平衡点销售量。,在计算多品种产品盈亏平衡点时，按一定实物量比例构成一组产品的方法，称联合单位法。例按表3-1给定的资料，应用联合单位法计算盈亏平衡点。,（2）联合单位法,解：按照实物量比531。联合单位销量（500、300、100）100联合单位单价518320150200联合单位变动成本58312134110联合单位盈亏平衡点销量 固定成本/(联合单位单价联合单位变动成本) 6300/(200110)70（件）,每种产品盈亏平衡点销量：A产品：705350（件）B产品：703210（件)C产品：70170（件）每种产品盈亏平衡点销售额等于平衡点销量乘以价格,四、盈亏平衡图,将成本、销
6、售量、利润的关系反映在平面直角坐标系中所构成的图示，称盈亏平衡图它显示了企业的盈亏平衡点，反映了固定成本、变动成本、销售量、销售收入、利润、亏损区和利润区，以及边际贡献、安全边际等指标，不仅形象直观，而且有关因素的相互关系一目了然。根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同，盈亏平衡图有多种结构形式。,1、总体式（基本式）,绘制步骤如下：（1）选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐标表示成本、销售收入和利润等的金额。（2）在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。（3）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售收入
7、线。,（4）销售收入线和总成本线的相交点，即盈亏平衡点。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，销售收入线与总成本线的距离为利润值，形成利润区，反之，形成亏损区。总体式盈亏平衡图见图3-1:,图3-1 盈亏平衡图总体式,2、边际贡献式,绘制步骤如下：（1）先以原点为起点，以单位变动成本为斜率绘制变动成本线；（2）在纵坐标上找出固定成本数值，以此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。（3）其余步骤同图3-1的绘制方法。,此图的特点是，将固定成本置于变动成本之上，清楚地了显示出边际贡献的形成和构成，直观地说明边际贡献减去固定成本后才能形成利润。缺点是无法直接反映固定成本线。边际贡献式盈亏平衡图
8、见图3-2：,图3-2 盈亏平衡图边际贡献式,3、盈亏平衡图利量式,绘制步骤是：（1）确定直角坐标系，横坐标表示销量，纵坐标表示利润，原点以上部分为正值，原点以下部分是负值即亏损值。（2）在原点下面纵坐标上找出固定成本点，以其为起点作平行于横轴的固定成本线。（3）任取一销量1，计算其相应的利润1，通过点(1，1)和固定成本点连接，即为利润线，与横轴之交点为盈亏平衡点。,利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收入线和变动成本线，只反映边际贡献、固定成本和利润的关系，结构简单明了。局限性在于该图只能部分反映本量利之间的关系。利量式盈亏平衡图见图3-3：,图3-3 盈亏平衡图利量式,简略式盈亏平衡图(见图
9、3-4)的绘制方法是，基本式本量利图省略固定成本线，因为总成本线的截距代表了固定成本简略式盈亏平衡图的特点是，揭示了盈亏平衡点在亏损区与利润区之间的临界关系，在决策中可用作对各种产品获利能力的分析。,4、简略式,图3-4 盈亏平衡图简略式,5、单位式,单位式盈亏平衡图(见图3-5)，是根据单位产品的售价、成本、利润和销量之间的关系绘制的，用于详细分析某种重要产品的本量利关系。,图3-4 盈亏平衡图单位式,五、盈亏平衡点计算的相关指标,（一）安全边际指标1.安全边际企业现有或预计的销售量与盈亏平衡点销售量二者之间的差额它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的
10、可能性越小，企业的生产经营活动就越安全。安全边际实际(预计)销售量（额）盈亏平衡销售量（额）,2.安全边际率安全边际与实际(预计)销售量（额）两者之间的比率安全边际率安全边际/实际(预计)销售量（额）这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验标准如下,3.保本作业率盈亏平衡点的销售量（额）与企业实际(预计)的销售量（额）二者之间的比率保本作业率盈亏平衡点的销售量（额）/实际(预计)销售量（额）,实际或预计销售量分为两部分，一部分是盈亏平衡点的销售量，另一部分是安全边际，即：实际(预计)销售量盈亏平衡点销售量安全边际上式两边同时除以实际或预计销售量，得保
11、本作业率与安全边际率的关系是：保本作业率安全边际率,2、利润指标,（1）利润边际贡献固定成本 安全边际销量单位边际贡献 安全边际销售额边际贡献率（综合边际贡献率） （2）销售利润率安全边际率边际贡献率,六、有关因素的变动对相关指标的影响,第三节 盈亏平衡分析的延展,三种条件下的盈亏平衡分析：1.确定（线性）条件下的分析 指符合各项基本假定前提的分析2.不确定条件下的分析3.非线性条件下的分析 所谓“延展”指后两种条件的分析,（一）不确定条件 指有关定量分析因素的高低，事先难以完全确定，只能预计其可能状况和相应概率。 不确定即存在风险，不确定条件的分析也即风险型分析。,一、不确定条件下的分析,（
12、二）分析方法概率分析法,一般步骤： P:95-96，例81.预测各种可能状况及相应概率pi； 本例共12（n=232）种组合2.分别计算各组合盈亏平衡销售量Qn；3.确定各状况联合概率pn； pn =pi pj pk, pn=14.计算盈亏平衡销售量期望值Q*。 Q*= Qn pn 本例Q*=5260件,（一）非线性条件 指收入S、成本Y与业务量X有关，但不呈现正比例关系 从几何意义上看，这类条件不能用直线来模拟，但可以用折线或曲线模拟有关变量之间的关系,二、非线性条件下的分析,1.不完全线性条件： S、Y在Q范围内总体非线性，但在较小的相关范围内又大体呈线性。这类条件又分为两种： (1)S或
13、Y一项非线性 (2)S、Y均非线性,（二）种类与分析方法,S、Y,X,0,销售收入线,完全成本线,B1,B2,A,C D,B,E,不完全线性条件示意图,不完全线性的分析方法,(1)相关范围较大时，分段确定各区段盈亏平衡点（和损益）方法：设某区段S、Y的函数分别为S(x)、Y(x)；令S (x)Y(x) ；求解x，x即该区段盈亏平衡点。 见P:98例第3区段：S=40x,Y=40000+18x，联立解之，该区段盈亏平衡销售量为1909件(2)相关范围较小，或比例关系变异 不大时，视同线性关系处理,2.完全非线性条件 整个业务量范围内，S、Y与X均无固定比例，而呈现某种曲线关系 方法：判断S、Y变动趋势；确定函数模型S(x)、Y(x)；令S (x)Y(x) ；求解x，x即盈亏平衡点(可有多个),P:101例,S、Y,X,S=200x,Y=50000+60x+0.05x,B1,B2,x1=420,x2=2380,盈利区,X*,上例：令成本曲线的切线的斜率Y (x)与销售线的斜率S (x)相等时，还可求出该企业最佳业务量X*和最高利润额P* 。 Y (x)60+0.1x , S (x) 200 令 60+0.1x 200 有 最佳业务量X* 1400件 最高税前利润P* 4800元,
