1、2018/7/2,空间几何体复习课,2018/7/2,空间几何体,多面体,旋转体,棱 柱,棱 台,棱 锥,圆 柱,圆 台,圆 锥,球 体,2018/7/2,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,结构特征,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,2018/7/2,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台,(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(
2、3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；,平行底面的截面与底面相似。,(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；,侧面展开图是一组平行四边形。,侧面展开图是一组三角形。,侧面展开图是一组梯形；,2018/7/2,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,2018/7/2,棱柱,侧棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多边形,正棱柱,棱锥,底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心,正棱锥,正棱台 由正棱锥截的的棱台,2018/7/2,空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,2018/7/2,A,
3、D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心投影,2018/7/2,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图： 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.,侧视图,正视图,2018/7/2,正视图方向,俯视图方向,侧视图,正视图,1. 确定正视图方向；,3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；,4. 运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；,5. 检查.,2. 布置视图；,要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.,侧视图方向,三
4、视图的作图步骤,2018/7/2,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,2018/7/2,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线（即平行性不变）（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半 (即横不变纵半）,斜二测画法的步骤：,2018/7/2,画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图,A1,举例,2018/7/2,常见结论
5、,2018/7/2,D,D,2018/7/2,3有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 ( ),B,A,4,2018/7/2,5已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）,B,2018/7/2,6、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（ ）,C,7、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为( ),C,2018/7/2,8、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的
6、体积是(),答案：B,2018/7/2,C,2018/7/2,C,B,A,D,2018/7/2,4,2018/7/2,2018/7/2,C,2018/7/2,2018/7/2,2018/7/2,19：如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；,2018/7/2,（）所求多面体的体积,2018/7/2,B,C,2018/7/2,2018/7/2,2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=
7、cm，求球的体积，表面积,2018/7/2,24如下图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是RtABC，A是直角，且BC1AC，作C1H底面ABC，垂足为H.,(1)试判断H点的位置，并说明理由； (2)若ABAC2，且三棱柱的高为 ，求三棱柱ABCA1B1C1的体积,2018/7/2,解析：(1)A为直角，又CAAB，CABC1，CA平面C1AB，平面C1AB平面CAB.在平面C1AB内作C1HAB，C1H平面CAB，H点在直线BA上(2)h ，VABCA1B1C1SRtABCh,2018/7/2,25(2010年全国卷)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2，则四面体ABCD的体积的最大值为(),答案：B,
