1、2 功,第七章 机械能守恒定律,2012.4.2,河北易县中学 张玉良,货物在起重机的吊臂作用下重力势能增加,列车在机车牵引力作用下动能增加,握力器在手的压力作用下弹性势能增加,如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。,一、如果物体在力的作用下能量发生了变化， 这个力一定对物体做了功。 19世纪20年代，法国科学家科里奥利明确地把作用于物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”。,旧知回顾初中所学的做功，两个必要因素是什么？1 作用在物体上的力。2 物体在力的方向上移动的距离。,1、作用在物体上的力。,2、物体在力的方向上发生一段位移。,二、做功的两个不可缺少的
2、因素,3、功的计算公式： W=FS,W = F l,与距离有何不同？,为何不说通过？,注意：谈到功首先要明确是哪个力对哪个物体做功,(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？,W=Fl,l,(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？,F不做功 即 W=0,回顾：,问题来了：,如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，应如何计算这个力的功？,F和l都是矢量矢量的合成和分解？,结论：,l,F2,F1,其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角,F1,F2,W1,W2,结论：,F,l,l2,l 1,F,其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角,方案2：分解位移,l 1
3、,l2,W1,W2,理解:,1. F 表示力的大小，l 表示位移的大小， 表示力的方向和位移的方向（正方向）之间的夹角（不是题目中某一个以 命名的角） 2.只适用于求恒力 做功 3.力和位移必须具备同时性,即l必须是力F作用过程中物体的位移,三、功的公式,如何判断力的方向与位移的方向之间的夹角？,数学知识：两条直线的夹角,两条有向线段的夹角,辨认力的方向与位移方向的夹角,答案：60o,答案：1200,答案： 60o,答案： 120o,交流讨论,技巧：寻找“夹角”可以将力的方向向位移方向旋转，当力的方向与位移方向相同时，力的方向所转过的角度就是力与位移方向的夹角。,4. l表示物体（质点）的位移
4、，一般为以地面为参考系5.功是标量，但是有正、负，正负既不表示方向 ,也不表示大小。其正负意义表示性质，即表示力在物体运动过程中起了动力或阻力作用，也表示能量转移或转化的方向。6.功的单位：焦耳，用符号“J ”表示。7. 做功与物体运动形式无关，也就是说，力对物体做功具有独立性。8. 计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功。,你能叙述1焦耳的物理意义吗？,9、计算功的基本步骤,(1)找出该力的大小F（恒力）(2)找出物体相对于地面的位移l(3)找出该力与位移间的夹角(4)代入功的公式 W = F l cos,四、正功和负功,1、当90时 ,cos0 ，,W0,力对物体做正功说明该力给物
5、体提供了能量，是动力做功,2、当0 90时，cos0，,W0,力对物体做负功说明该力减少了物体的能量，是阻力做功，,3、当90180时，cos 0，,W0,“力做负功”， 往往说成“物体克服该力做功”,例1.在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。,F=5N,代数和,例题2.一个质量m=150kg的物体，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由静止开始移动了l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求：（1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和（3）物体所受的合力（4）合力对物体
6、做的功,思考：求解几个力对物体所做的总功有哪些方法？ 求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和 求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功,五、计算几个力所做总功的方法,（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和,（1）先求出这几个力的合力 F合 的大小和 方向，再求合力 F合 所做的功，即为总功,例3.质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为求：,(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；(3)摩擦力对两个物体做的总功；,解：分别对滑块和木板进行受力分析，
7、Ff=mg， Ff = Ff 摩擦力对滑块做的功为 Wm= -Ff (s+L)= -mg(s+L)，摩擦力对木板做的功为 WM=Ffs=mgs，摩擦力做的总功为 W=Wm+WM= -mgL,【解题回顾】摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力Ff和Ff虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.,每一小段，就可利用公式W=Flcos计算功。再把所有的功都加起来，就是变力整个过程所做的功。,六、变力做功,每小段都足够小,经过时间足够短,处理：,（微积分初步思想）,小结,1、做功的两个不 可缺少的因素,作用在物体上的力,在
8、力的方向上发生一段位移,2、功的计算,W = F l cos,a、功一定要指明是哪个力对物体做的功,b、力必须是恒力,3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果，功的正负既不表示方向，也不表示大小。,4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于合力对物体所做的功。,课堂练习： 1、关于功的论述，下列说法中正确的是： A、大力做的功多。 B、+5J的功比- 5J的功多 C、物体加速运动时合力的功比减速时多。 D、+10J的功比+5J的功多。,2.小物体从地面做竖直上抛运动又回到地面，在此过程中重力做功多少？,A. 大于零,B. 小于零,D . 不能确定,C . 等于零,3. 质量为m的
9、物体,沿直线在水平面上滑动了距离L,则各力作功的情况正确的说法是( ),A.重力做正功，支持力做负功,B.重力做负功，支持力做正功,C.重力和支持力都做正功，大小为mgL,D.重力和支持力对物体都不做功,D,4.用起重机将质量为的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）,A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零,B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功,C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零,D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功,C,5、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移l，则拉力： A、对A做的功多 B、对B做
10、功多 C、一样多 D、以上都有可能,C,力对物体做的功只与F、 l 、 三者有关，与物体的运动状态等因素无关,6、一个质量m150kg的雪橇，受到与水平方向成37角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff100N，求（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数和（3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功,。,六、变力所做的功：,返回,我们可以把位移分成许多小段，在每小段都足够小，可以认为是直线。物体通过每小段的时间足够短，力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式W=Flcos计算功。再把所有的功都加起来，就是变力所做的功。,
