1、第二章 牛顿运动定律Newtons Law of Motion,动力学：研究作用于物体上的力和物体机械运动状态变化之间的关系。本章主要内容：1、牛顿运动三定律2、常见力和基本力3、牛顿运动定律的应用4、牛顿运动定律的适用范围,2.1 牛顿第一定律和第三定律,一、牛顿第一定律 Newtons First Law1、牛顿第一定律 （惯性定律 the law of inertia）表述1： 任何质点都将保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态；表述2： 任何质点，只要其它物体作用于它的所有力的合力为零，则该质点就保持静止或匀速直线运动状态不变。,牛顿第三定律（作用力和反
2、作用力定律）,当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。,数学形式：,说明：,（1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。,（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。,（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。,三、惯性系与非惯性系 inertia system (inertia reference frame) and noninertia system,1、惯 性 系：牛顿定律成立的参考系，叫惯性参考系，简称惯性系。（循环定义？！）2、非惯性系：牛顿定律不成立的参考系，叫非惯性参考系，简
3、称非惯性系。,“一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是惯性参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成立。”王燕生教授 （大学物理问题讨论集）,3、力学相对性原理 Mechanics Relativity Principle 不可能在惯性系的内部进行任何力学实验，来确定该系统的物理状态。即对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。也称为伽利略相对性原理。,四、几种实用的惯性系 1、地面参考系 ground reference frame 由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。但只能说地面是一个近似的惯性系，而不是一个严格的惯性系，因为
4、地球有自转角速度： 由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度。,2、地心参考系 earths core 地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度：,3、日心参考系 suns core 日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：,4、FK4参考系 FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。,2.2 常见力和基本力,一、常见力 common force1、重 力： ( Weight) 地球表面附近的物体受到地球的吸引作用。属于万有引力，重力加速度为： g2、弹性力： (Elastic force) 物体由于
5、形变后要恢复原状，而产生的力。（压力、支承力、张力、弹性回复力等）3、摩擦力： (Frictional force) 相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或有相对运动趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力。（静摩擦力、动摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力等）,二、4种基本力 fundamental force1、万有引力：(Gravitation) 任何物体与物体之间都存在着相互吸引的力，这种力称为万有引力。 万有引力定律：,相对强度 作用程（m),4、弱 力： ( weak nuclear force) 微观领域中的一种短程力，存在于强子和轻子（电子、中微子、 子等）之间。,2、电磁力:
6、(Electromagnetic force) 存在于静止电荷以及运动电荷之间的电性力和磁性力，统称为电磁力。在微观领域中，有些不带电的中性粒子也参与电磁相互作用。,3、强 力： (Strong nuclear force) 在微观领域中的一种短程力，存在于强子（核子、介子和超子）之间，,Newtons Second Law,3、瞬时性、矢量性Instantaneity Vector,2.3 牛顿第二定律,4、分量式components,2、力的叠加原理The principle of superposition of force,1、数学表达式Math Expression,2.4 牛顿运动
7、定律的应用Applications of Newtons Laws of motion,一、牛顿运动定律的适用范围1、牛顿力学只适用于在惯性系内，解决低速运动问题 （何谓高速？ ）（ 可与光速相比， 相对论）2、牛顿力学只适用于宏观问题 （何谓微观？）（ 分子、原子、电子、原子核等，量子力学）二、应用牛顿定律求解问题的一般步骤1、选取研究对象（学会用隔离体法）2、分析受力情况画出受力图（找出全部力）3、选取坐标系 4、列方程求解 5、讨论,例1. 如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B间的摩擦系数1= 0.20。B与桌面的摩擦系数2= 0.30。若木块滑动后它
8、们的加速度大小均为0.15 ms-2。求作用在B物上的拉力？,受力分析：,A,A：,B：,由A式：,由B式：,解得：,解得：,解：,选地面为参照系，如图建坐标,非惯性系 noninertial system惯性定律不成立的参考系（相对于惯性系作加速运动）,*2.5 非惯性系 惯性力,例：加速小车上的小球（接触面光滑）,车上观察者：,地面观察者：,为了在加速系统中应用牛顿定律，必须对牛顿定律进行修正：,以加速小车为参照系牛顿定律不正确,惯性力：,非惯性系中的牛顿定律形式：,二战中的小故事：,美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。,近距离、垂直
9、攻击, 滑块受摩擦力大, 雷管不能被触发！,但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。,问题出在惯性力上!,解得：,例 加速运动的车中一单摆处于平衡状态,已知：a , m 求：T、 。,惯性离心力（转动参考系）,在 S 系 静止,在 S 系向心加速度,向心力,离心力,例： 用两根长为 a 的绳子连住一个质量为 m 的小球， 两绳的另一端分别固定在相距为 a 的棒的两点上 (如图),今使小球在水平面内作匀速圆周运动。求： （1）当转速为多大时，下面一根绳子刚刚伸直？ （2）以上情形下,上面一根绳子内的张力是多少？,解：,由题意,f 称为科里奥利力。式中m为质点的质量，v为质点相对于非惯性系的
10、速 度，为非惯性系转动的角速度。 科里奥利力和惯性离心力一样，是由于将牛顿第 二定律引用于非惯性系而引入的修正项，无施力者，但在非惯性参考系中，这一力也可以感受到，观察到。 在地球上，运动物体会由于地球的自转而受到科里奥利力的作用，如落体偏东; 气体受到科里奥利力 影响形成环流。而傅科摆，（1851年，巴黎伟人祠，28kg, 70m长，T=17s,摆平面每小时改变110, 32小时转一圈。）则是地球作为非惯性系的一个生动的证明。,科里奥利力 Coriolis force 当质点相对于转动的非惯性系运动时，质点受到一种附加的力，其表达式为:,表现重力 representation weight
11、地球上测得的物体的重力是表现重力。表现重力是万有引力 P与惯性离心力 f 的合力。显然这一合力 P 与纬度值有关。,重力加速度,g赤道=9.778 m/s2,g北极=9.832 m/s2,*在地表面用 g ，已考虑惯性离心力在内,潮汐 tide 涨潮，落潮是海水受太阳和月亮引力及地球这个非惯性系中的惯性力共同作用的结果。 以太阳的作用为例，解释这一现象。地球绕太阳公转,考虑地心这个平动加速参考系。 地心O处，质点受太阳引力 与惯性力 ，,在A处，由于距离太阳更近，同质量海水质元所受到引力大，而惯性力小,故有在B处，由于距离太阳较远, 同质量海水质元所受到引力小，而惯性力大,故有A，B两处海水所受的太阳引力与惯性力的合力，指向均背离地球。C，D两处，太阳引力与惯性力大小基本相等，合力指向趋向地心。,当地球自转一圈时，地球上的任一点（除两极）海水高度将有两次涨落变化。,月球离地球近，对潮汐的影响比太阳更大。 日月共同作用下，潮汐的海平面示图如下：,解：,以上方程组不足以求解问题,三组联立方程可解,m,M,选地面为参照系，如图建坐标,？,练习2.质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,解：,
