1、高中数学 必修2,以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2 特别的，x2y2r2 表示以原点为圆心，r为半径的圆；,复习回顾,(1)(x1)2(y2)29的圆心坐标和半径分别是多少？(2)x2y22x4y40所表示的曲线是什么？,问题情境,形如x2y2DxEyF 0的方程所表示的曲线一定是圆么？,方程 x2y2DxEyF0 D2E24F 0 时， 圆的一般方程； 圆心( ， )，半径为 D2E24F 0时， 点( ， )； D2E24F 0时， 不表示任何图形,数学建构,圆的方程,例1：判断下列是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径(1)x2y24x6y120；(
2、2)x2y22xy50,数学应用,例2已知ABC顶点的坐标分别为A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，求外接圆的方程,数学应用,B,A,C,x,y,变式练习：已知点A(5，1)，B(7，3)，C(2，8)，求经过A，B，C三点的圆的方程，并确定这个圆的半径和圆心坐标,O,例3某圆拱梁的示意图如图所示该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长(精确到0.01m),O,A,B,P,A2,P2,x,y,数学应用,1求经过A(4，2)、B(1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程,2圆C过点A(1，2)、B(3，4)，且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程,数学应用,4已知圆的方程为x2y2x2y10，试问：过定点A(1，2)是否存在圆的切线？若存在，有几条？,的点共有个,圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2,圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F 0 ),圆x2y2DxEyF0在x轴上的两个截距之和为D，在y轴上的两个截距之和为E,小结,课本111页习题2.2（1）6，7,作业,
