1、3.1 不等关系,Contents Page,明目标知重点,填要点记疑点,探要点究所然,内容索引,01,02,03,当堂测查疑缺,04,1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.学会作差法比较两实数的大小.,明目标、知重点,填要点记疑点,1.不等式的概念用数学符号，或表示 的式子叫做不等式.2.不等式中常用符号语言,不等关系,3.比较实数a，b大小的依据(1)文字叙述：如果ab是 ，那么ab；如果ab等于 ，那么ab；如果ab是 ，那么a0 ；ab0 ；abb,ab,ab,探要点究所然,情境导学,现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.如两点之间线段最短，三角形两边之
2、和大于第三边等.人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么在数学中，如何表示不等关系呢？,探究点一用不等式(组)表示不等关系,问题1某博物馆的门票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠，那在不足20人时，选择怎样的购票策略？思考1如果19人去参观该如何购票？答19人的普通票花费190元，若选择20人的团体票花费160元，此情况下购买团体票能得到更大实惠.,思考2是否选择团体票就一定实惠？答不是，因为若1人去肯定会选择普通票.思考3多少人去参观选择团体票，消费者能得到更大实惠？答设x人(x0，ab0，a3b3a2
3、bab2.综上所述，a3b3a2bab2.,反思与感悟比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.作差比较实数的大小一般步骤是作差恒等变形判断差的符号下结论.作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方数和的形式或一些易判断符号的因式积的形式.,跟踪训练3已知x1，试比较x31与2x22x的大小.解(x31)(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2,当堂测查疑缺,1,2,3,1.限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式表示为_.,4,v40,1,2,3,4,2.设xaxa2x2a2
4、ax解析xa2.x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2.x2axa2.,1,2,3,4,3.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，上述关系用不等式组表示为_.,1,2,3,4,4.比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小；解(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70.(a3)(a5)0ab；ab0ab；ab0ab.2.作差法比较的一般步骤第一步：作差；第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”；,第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0.(不确定的要分情况讨论)最后得结论.概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键.,
