1、庄河高中数学组 李天作,二项式定理,二项式定理研究的是 的展开式.,多项式乘法的再认识,规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项., 项：, 系数：,1, 展开式：,探究1 推导 的展开式.,猜想,探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.,?,项：,系数：,探究3：请分析 的展开过程，证明猜想.,L,L,展开式：,右边的多项式叫做 的展开式，其中的系数 叫做二项式系数。,式中的 叫做二项式通项，,二项式定理,二项展开式的通项:,二项式系数:,项数：,次数：,共有n1项,各项的次数都等于n，,字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .,二项式定
2、理,根据这个公式，你可以得到哪些结论？,剖 析,课堂练习,先化简后展开,例：求 的展开式,解:,例：求 的展开式,思考3：你能否直接求出展开式的第2项？,思考1：展开式的第2项的系数是多少？,思考2：展开式的第2项的二项式系数是多少？,思考4：你能否直接求出展开式常数项？,课堂练习,探究,你会化简下面的代数式吗？,归纳小结,(1)注意二项式定理 中二项展开式的特征,(2)区别二项式系数，项的系数,(3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项,项数：共n+1项,每项次数都为n； 指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列； b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。,课堂小结:,本堂课你有哪些收获？,作业布置,1、必做题 课本28页 习题 A.B组,探究作业：今天是星期四，那么 后的一天是星期几？,练习1,练习2、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项,解:,解:,第四项系数为280.,练习4：,(1)求 的展开式常数项,解:,(2)、求展开式的中间两项,解:,展开式共有10项,中间两项是第5、6项。,
