1、3.1.1方程的根与函数的零点（一）,观察下列三组方程与相应的二次函数,复 习 引 入,练习1. 利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：,(1) x23x50； (2) 2x(x2)3；(3) x24x4； (4) 5x22x3x25.,讲 授 新 课,函数零点的概念：,讲 授 新 课,对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.,函数零点的概念：,探究1 如何求函数的零点？,探究2 零点与函数图象的关系怎样？,探究1 如何求函数的零点？,方程f (x)0有实数根 函数yf (x)的图象与x轴有交点 函数yf (x)有零点,探究2 零点与函数图象的关系怎样？,
2、探究1 如何求函数的零点？,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b
3、24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0 ，其判别式b24ac.,2. 求函数yx22x3的零点.,练习,2. 求函数yx22x3的零点.,练习,零点为3，1.,3. 判断下列函数有几个零点,练习,练习,4. 求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4. 求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,零点为
4、1，1，2.,-2,-4,-2,2,B,2,x,y,O,4. 求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4,零点为1，1，2.,4,-2,-4,-2,2,B,2,x,y,O,4. 求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,零点为1，1，2.,考察函数ylgx ylog2(x1) y2x y2x2的零点.,拓 展,x,探究4,y,O,结 论,如果函数yf(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a, b)内有零点，即存在c(a, b)，使得f(c)0, 这个c也就是方程f(x)0的根.,例 求函数f(x)lnx
5、2x6的零点个数.,播放几何画板,练习,5. 若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是 ( B ),A. a1 B. a1C. 1a1 D. 0a1,练习,5. 若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是 ( B ),A. a1 B. a1C. 1a1 D. 0a1,课 堂 小 结,1. 知识方面：零点的概念、求法、判定；,课 堂 小 结,1. 知识方面：零点的概念、求法、判定；2. 数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想借助图象探寻规律，即数形结合思想.,课 后 作 业,2. 习案3.1第一课时.,1. 阅读教材P.86 P.88.,若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，求loga25b2.,思考题,
