1、数 列 1， 2， 3， 4， 5， n， .（ 1） 1， ， ， ， ， ， . （ 2） n1213141511， 1.4， 1.41， 1.414， . （ 3） 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10. （ 4） 1， 1， 1， 1， . （ 5） 1， 1， 1， 1， . （ 6） 4 1 4 2 1.12 定义： 按一定顺序排列的一列数叫 数列 。 数列中的每一个数叫做这个数列的 项 。 各项依次叫做这个数列的 第 1项（首项） ，第 2项 ， ， 第 n项 ， 。 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。 如：
2、 数列（ 4） 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10。改为 数列（ 4） 10， 9， 8， 7， 6， 5， 4。 它们不是同一数列。 又如：数列（ 5） 1， 1， 1， 1， 。改为 数列（ 5） 1， 1， 1， 1， 。 则它们也不是同一数列。 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（ 4） 项 4 5 6 7 8 9 10 序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函数，序号从 1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。 数列的一般形式可以写成： , 321 naaaa如数列（ 2） ,1,31,21
3、,1 n 可简记为 n1其中 是数列的第 n项，上面的数列又可简记为 nana如数列（ 1） 1， 2， 3， 4， 5， 可简记为 nnna n 如数列（ 1） na n 1如数列（ 2） )7(3 nna n如数列（ 4） 如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的 通项公式 。 na nann一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定： 项数有限的数列叫做 有穷数列 项数无限的数列叫做 无穷数列 如数列（ 4）是有穷数列 如数列（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 5）、（ 6）都是无穷数列。 O 1 2 3 4 5 6 7 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 nan数列（ 4） 用图象表示： 哇！图象也可以是一些点呀！ 1 O 1 2 3 4 5 6 7 n 214181na数列（ 2）用图象表示
