1、5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,问题,其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.,5.6 平面向量的数量积及运算律,向量的夹角,5.6 平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定,（3） a b不能写成ab ，ab 表示向量的另一
2、种运算,（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合,5.6 平面向量的数量积及运算律,例题讲解,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 ，求a b.,解： a b =|a | |b |cos,5.6 平面向量的数量积及运算律,| b | cos叫向量b 在a 方向上的投影,为锐角时，| b | cos0,为钝角时，| b | cos0,为直角时，| b | cos=0,5.6 平面向量的数量积及运算律,讨论总结性质：,（1）e a=a e=| a | cos,（2）ab a b=0 (判断两向量垂直的依据),（3）当a 与b 同向时，a b =| a | | b |，当a 与b 反向时， a b =| a | | b | 特别地,（4）,（5）a b | a | | b |,5.6 平面向量的数量积及运算律,练习：,1若a =0，则对任一向量b ，有a b=0,2若a 0，则对任一非零向量b ,有a b0,3若a 0，a b =0，则b=0,4若a b=0，则a b中至少有一个为0,5若a0，a b= b c，则a=c,6若a b = a c ,则bc,当且仅当a= 0 时成立,7对任意向量 a 有,
