1、第三章圆,圆与圆的位置关系,1.点和圆的位置关系有几种？,三种分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外,A,B,C,2、提问：,直线和圆有几种位置关系？,各是什么关系？,演示,直线和圆相离、,相交,相切，,各种位置关系是通过,直线与圆的公共点的个数来定义的。,典例,日出,奥运会徽,欣赏图片,自我挑战,让学生拿两个课前准备好的圆形纸片，在桌子上做平移运动，固定一个圆观察、分析、发现结论.,提问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？,演示：,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,外离：,外切：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一
2、个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。,相交：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。,内切：,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。,内含：,O1O2=0,同心圆,(一种特殊的内含),在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。,即外离、外切、相交、内切、内含。,、外离与内含时，两圆 无公共 都点。 它们的区别。,、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。,、两圆相交有两个公共点。,、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；
3、相交； 相切（外切与内切）,0,1,2,观察：两圆相切有什么性质？,通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？,提问：,O,结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。,两圆圆心的连线段称为圆心距,过两圆圆心的直线称为连心线,分别观察两圆R、r和d有何数量关系？,(a)两圆外切: d=R+r ;,结论：,提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？,两圆两种数量关系用数轴表示：,(R或=r),练习、,相切（外切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（内切）,同圆,那么它们有怎样的位置关系？,例题,已知两个等圆O、O相交于P、Q两点，O经过点O TP、NP分别为O、O的切线，求TPN的度数。,P,Q,解： O经过点O O、O是等圆 PO= OO= PO POO是等边三角形 OPO=600 又 TP与NP分别为两圆的切线 TPO=900，TPO=900， TPN=3600-2900-600=1200,相交,小结,（）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？,（）用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系？,（）相切两圆圆心线 的性质？,（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。,小结,六作业、,1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d. 在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？,再见,
