1、2010 年孝感市数学中考试题及参考答案一、选择题1、 （-1） 2010 的值是A、1 B、-1 C、-20102、将一幅三角板按如图所示的方式摆放在一起，则1 的度数是1A、55 0 B、65 0 C、 750 D、85 03、如图所示，数轴上两点 A、B 分别表示实数 a、b,则下列四个数中最大的一个数是BA10-1A、a B、b C、 D、ab4、将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后， “董”字对面的字是 动动动动动动A、孝 B、感 C、动 D、天5、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是A、 B、 C、 D、21314
2、1616、如图，ABC 的三个顶点分别在正方形风格的格点上，则 tanA 的值是A、 B、 C、 D、5665310220137、均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，能大致反映水面高度 h 随时间 t 变化的图象是8、双曲线 y= 与 y= 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y 轴的直线分别x42交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则AOB 的面积为A、1 B、2 C、3 D、49、方程 x2-2x-2=0 的一较小根为 x1，下面对 x1 的估计正确的是A、-2x 1-1 B、-1x 10 C、0x 11 D、1x 12 10、如图，圆锥的底面积半径
3、为 5，母线长为 20，一只蜘蛛从底面圆周上一点 A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点 A 的最短路程是A、8 B、 C、 D、210212011、有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三个形全等；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d,若两圆有公共点，则 1d7。其中正确的命题有A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、若直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3(m 为常数)的交点在第四象限，则整数 m 的值为A、-3，-2 ， -1，0 B、-2 ，-1，0，1 C、-1，0， 1，
4、2 D、0，1，2，3二、填空题13、使 是整数的最小正整数 n=_.n1214、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几体体的主视图的面积是_.15、对红星学校某年级学生的体重（单位：kg,精确到 1kg）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成 A、B、C 三组（每组含最低值，不含最高值） ，并制成图表（部分数据未填） 。在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有_人。16、P 为O 外一点， PA、PB 分别切O 于点 A、B ，APB=50 0，点 C 为O 上一点（不与 A、B 重合） ，则ACB 的度数为_.17、如图，一艘船向正
5、北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 300 的方向上，航行 12海里到达 B 点，在 B 处看到灯塔 S 在船的北偏东 600 的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔 S 最近距离是_海里（不作近似计算） 。18、用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第 10 个图案需要_个“O” 。三、计算题19、解方程 0132x20、某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费，为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值） ，请根据图中信息解答下
6、列问题：（1）本次调查的居民人数为_人；（2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图的第_小组内（从左到右数） ；（3）当地政府希望让 85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨时较为合适？21、勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明。著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系” （勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。【定理表述】请你根据图 1 中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述） ；【尝试证明】以图 1 中的直角
7、三角形为基础，可以构造出以 a、b 为底，以 a+b 为高的直角梯形（如图 2） 。请你利用用图 2，验证勾股定理；【知识拓展】利用图 2 中的直角梯形，我们可以证明 .其证明步骤如下：2cBC=a+b,AD=_.又在直角梯形 ABCD 中有 BC_,AD（填大小关系） ，即_. cba22、关于 x 的一元二次方程 x2-x+p-1=o 有两实数根 x1、x 2.（1）求 P 的取值范围；（2）若2+x 1(1-x1) 2+x 2(1-x2)=9,求 P 的值。23、如图 1，0 是边长为 6 的等边ABC 的外接圆，点 D 在弧 BC 上运动（不与B、C 重合） ，过点 D 作 DEBC，
8、DE 交 AC 延长线于点 E，连接 AD、CD。（1）在图 1 中，当 AD= ，求 AE 的长；102（2）当点 D 为弧 BC 的中点时（如图 2）DE 与0 的位置关系是_; 求ABC 的内切圆半径 r.24、X 市与 W 市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数 m 与该列车每次拖挂车厢节数 n 的部分数据如下：车厢节数 n 4 7 10往返次数 m 16 10 4（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：y=kx+b(k,b 为常数，ko); 中，y= (k 为常数，ko; y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数，ao) 中，
9、选取一个合适的函数模x型，求出 m 与 n 的函数关系式是 m=_(不写 n 的范围) ；（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 Q 最多（每节车厢载客量设定为常数 P） 。25、如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0） ，直线 y=x+1 与二次函数的图像交与 A、B 两点，其中点 A 在 y 轴上。（1）二次函数的解析式为 y=_; （2）证明点（-m,2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若 C 为线段 AB 的中点，过 C 点作 CEX 轴于 E 点， CE 与二次函数的图象交于D 点。y 轴上存在点 K，使以 K、A 、D 、C 为顶点的四边形是平行四边形，则 K 点的坐标是_; 二次函数的图象上是否存在点 P，使得 SPOE =2SABC ？若存在，求出 P 点坐标，若不存在，请说明理由。
