1、,复数代数形式的乘除运算,高中人教A版选修数学2-2,一、复习,1、复数的加减法运算法则,二、复数的乘法,例2.计算(2i )(32i)(1+3i),复数的乘法与多项式的乘法是类似的.,我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.,注意 a+bi 与 a-bi 两复数的特点.,思考：设z=a+bi (a,bR ),那么,定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,复数 z=a+bi 的共轭复数记作,另外不难证明:,在实数中，除法运算是乘法的逆运算，类似地，可以定义复数的除法运算：,三、复数的除法,定义: 把满足(c+di)
2、(x+yi) =a+bi (c+di0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, (其中a,b,c,d,x,y都是实数)记为,一般地，我们有：,由于 所以 ，可见，两个复数的商仍是一个复数。,复数的除法法则,分子分母同乘以分母的共轭复数，即把分母 “实数化”。,解:,【例4】.计算,实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的z,z1,z2C及m,nN*，有:,四、复数的乘方,【探究】 i 的指数变化规律,你能发现规律吗？有怎样的规律？,(1+i)2= _; (1-i)2= _;,2i,-2i,i,-i,-i,【例5】 计算,【例6】求值：,1、除法运算法则,本质：分母实数化,四、课堂小结,2、i的乘方,3、常用结论：,(1),(2),(3),(4),五、作业,课本P112 4、5,
