1、2011 年 6 月广西高中毕业会考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。各小题均有且只有一个选项是正确的。1、 的值等于（ ）50sin（A） (B) (C) (D) 23122、已知向量 ，那么 可以表示为（ ）bACaB,B（A） (B) (C) (D) bba213、 “ ”是“ ”的（ ）ac（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、经过点 且斜率为 2 的直线方程是（ ）)3,2(（A） (B) (C) (D) 08yx05yx072yx072yx5、已知 ，那么 的值等于（ ）5sincos(A
2、) (B) (C) (D) 27216546、函数 的反函数为（ ）),(xRxy且（A） (B) 11且 )2,(12xRxy且(C) (D) ),(3xy且 1且7、在 的展开式中，各项系数的和等于（ ）7)2(A) (B) (C) 1 (D) 8、已知实数 满足约束条件 ，那么 的最大值是（ ）yx,02yxyxz2（A） (B)3 (C)4 (D)569、若 ， ， ，则（ ）3log5.0alog2b3.08c0hm2m 45（A） (B) (C) (D) bacaccbbca10、把 、 、 、 、 五种商品排成一排，要求商品 、 不相邻，则不同的排法BCDEAB有（ ）（A）12
3、0 种 （B）72 种 （C）48 种 (D)36 种11、曲线 与曲线 的（ ）126yx )120(126mymx（A）焦距相等 (B)长轴长相等 (C)离心率相等 (D)准线相同12、已知 为奇函数，且在区间 上单调递减，)cos(3)sin() xxf 0,4那么 的一个值是（ ）（A） (B) (C) (D) 653263二、本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。13、若角 的终边经过点 ，则 的值为 。)1,(Atan14、已知 都是正实数，如果 成等差数列， 成等比数列，且 ，Bba, b, bBa, ba那么 的大小关系是 。A,15、如图，灌溉渠的横截面是等腰梯
4、形，底宽 ，m2边坡的倾角为 ，水深 。则横截面中有水面积45hm与水深 的函数关系式为 。)(2mA)(16、已知正方体 的棱长为 2，那么它的外接球的体积为 。1DCBA三、解答题：本大题共 6 小题，满分 48 分。解答应写出文字说明和演算步骤。17、 （本小题满分 6 分）已知集合 ， ，求 。0)1(x1xBBA18、 （本小题满分 6 分）在等差数列 中，已知 ，求数列 的公差 。na7,392anad19、 （本小题满分 8 分）在 中， 、 、 所对的边长分别为 、 、 ，已ABCBCbc知 ， 。26,ca45（1）求 ；（2）求 。bBPEA DC20、 （本小题满分 8
5、分）甲袋子里有大小相同的 3 个白球和 2 个黑球，乙袋子里有大小相同的 2 个白球和 2 个黑球。计算：（1）从甲袋子里一次摸出 2 个球，它们都是白球的概率；（2）从甲、乙两个袋子里各摸出 1 个球，它们都是白球的概率。21、 （本小题满分 10 分）如图，已知四棱锥 的底面是边长为 1 的正方形，侧棱ABCDP的长为 2，且 , 是侧棱 的中点。PAABCP底 面E（1）求证： 平面 ;(2)求 与平面 所成的角的正弦值。B22、 （本小题满分 10 分）已知一动圆 与圆 和圆M098:21xyC都外切。0158:22xyC（1）分别写出圆 与圆 的圆心坐标和半径；2C（2）求动圆 的圆心的轨迹 的方程；ME（3）过点（4,0）的直线 与（2）中的轨迹 相交于 、 两点， 是坐标原点，求l ABO的面积的最小值。AOB
