1、1.3.1正弦型函数y=Asin(x+) 的图象,函数yAsin(x)，其中(A0, 0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期；,相关概念:,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,相关概念:,1y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的 .,2它的值域A, A ，最大值是A, 最小值是A.,一. y=Asinx的图象,3若A0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点横坐标压缩(当w1
2、时)或伸长(当0w 1时)到原来的1/w倍,而纵坐标不变形成.,ysinwx与ysinx的图象只是在平面直角坐标系中的周期不一样，这一变换称为周期变换,三. y= sinwx的图象,一般地，函数ysinx变为yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图象的步骤：,第一步：先把正弦曲线y=sinx上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位长度，得 ysin(x),四. Asin(x)的图象,第二步：再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变)，得 ysin(x),第三步：最后把所得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不
3、变) 得yAsin(x) 。,练习,1. 若将y=sinx的图象向左平移 ,所有点横坐标扩大为原来的2倍所的图象解析式为( ),C,2. 若将某函数的图象向右平移 以后所得到的图象的函数式是ysin(x )，则原来的函数表达式为( ),A. ysin(x ) B. ysin(x )C. ysin(x ) D. ysin(x ),A,3. 要得 的图象, 只需将y=sin(-2x)的图象 ( ),D,4. 若函数y=sin(2x+)的图象向左平移 以后所得到的图象与ysin2x重合，则可以是( ),C,5. 已知函数yAsin(x)，在同一周期内，当x 时函数取得最大值2，当x 时函数取得最小值2，则该函数的解析式为( )A. y2sin(3x ) B. y2sin(3x )C. y2sin( ) D. y2sin( ),B,6.函数y=5sin(2x+)的图象关于y轴对称，则= ( )(A) 2k+ (kZ) (B) 2k+(kZ) (C) k+ (kZ) (D) k+(kZ),C,7.函数y=3sin(2x5)的对称中心的坐标为 ;,( , 0) ( kZ),8.函数y=2sin(2x+ )(x,0)的单调递减区间是 ;,
