1、1.2空间几何体的三视图和直观图,12.1中心投影与平行投影12.2空间几何体的三视图,1.能画出简单空间图形(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图，能识别三视图所表示的立体模型2了解中心投影和平行投影,课堂互动讲练,知能优化训练,12.2,课前自主学案,课前自主学案,1观察如图所示的各种物体的形状，指出它们的类型,圆柱体为_，棱柱为_，圆锥为_，棱锥为_，圆台为_，棱台为_，球体为_.A(1)(2)B(2)(5)(9)(11)C(3)(10)D(14)(15)E(4)(6)F(13)(16)G(7)(8)2一个球体在灯光下投影在地板面上的图形为_,A,B,C,D,E,F,G,圆面,1中心投影与
2、平行投影(1)投影的有关概念投影：光是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做_其中，我们把_叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面中心投影：光由一点向外散射形成的投影其投影线相交于一点平行投影：在_光线照射下形成的投影，叫做平行投影其投影线是平行的,投影,光线,一束平行,中心,平行,正,斜,2三视图的概念与特点(1)三视图的概念光线从几何体的_向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向_正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向_正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图几何
3、体的_视图、_视图和_视图统称为几何体的三视图,前面,右面,下面,正,侧,俯,(2)三视图的特点一般地，一个几何体的侧视图和正视图_一样，俯视图与正视图_一样，侧视图与俯视图_一样,高度,长度,宽度,甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧，他们画出的三视图一样吗？提示：不一定一样选择不同的视角，所得的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图一样，如球的三视图都是圆，是相同的,课堂互动讲练,平行投影的光线互相平行，一般日光灯光，眼光的光线都认为是平行光线,在正方体ABCDABCD中，E、F分别是AA、CC的中点，则下列判断正确的是_四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形；四边形BFDE在
4、面ADDA内的投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形,【答案】【名师点评】画图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，先画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影,在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线,画出下列几何体的三视图：,【思路点拨】画三视图的关键是要分清观察者的方向，应从正面、侧面、上面三个方向去观察图形，然后再画出三视图,【解】图(1)为正六棱柱，可按棱柱的
5、画法画出；图(2)为一个圆锥与一个圆台的组合体，可按圆锥和圆台的三视图画出它的组合形状,【名师点评】三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下方,自我挑战1如图是正六棱柱，画出其三视图,解：三视图如图所示：,根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法,如图所示是三个立体图形的三视图，请说出立体图形的名称,【思路点拨】由正视图与侧视图可知甲是柱体，乙、丙都是锥体；由俯视图可知，甲、丙的底面都是圆，
6、而乙的底面是三角形,【解】由已知可知甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱，乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；丙的俯视图是圆(及圆心)，则该几何体是旋转体，又正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥,【名师点评】常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体,互动探究2若将本例给出的三视图改为如图所示的图形呢？,解：如图，这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱,方法技巧1平行投影线与投影面的位置关系：垂直时是正投影，否
7、则是斜投影此时要注意平面图形与投影面的位置关系，若平行，则两个图形全等，否则不成立2画几何体三视图，首先确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同如例2.3观察简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置,失误防范1.画几何体三视图或由三视图辨认几何体都要注意：高平齐，长对正，宽相等2若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出3画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
