1、空间几何体的结构,【知识目标】,1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类 ；2、会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。天体；3、会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类 .,【学习目标】,1.通过观察、归纳、概括总结出柱、锥、台、球的结构特征；2.通过柱、锥、台、球的结构特征对几何体进行分类 .,【要点突破】,例1、有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 【解析】本题考查棱柱的概念.判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的3个本质特征：有两个面互相平行；其余各面都是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行.【答案】如图1所示，此几何体有两个面互相平行
2、，其余各面是平行四边形，很明显这个几何体不是棱柱，因此说有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱.,图1,例2、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？【解析】判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的3个本质特征：有一个面是多边形；其余各面都是三角形；这些三角形面有一个公共顶点.【答案】如图2所示，将正方体 截去两个三棱锥 和 ，得如图3所示的几何体.,图2,图3,图3所示的几何体有一个面ABCD是四边形，其余各面都是三角形的几何体，很明显这个几何体不是棱锥，因此说有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥.例3、若三棱锥的底面为正三角形,侧面为
3、等腰三角形,侧棱长为4,底面周长为18,求棱锥的高.【解析】主要考查对正三棱锥的理解，抓住棱锥的高是顶点到底面中心的距离。【答案】底面正三角形中，边长为6，高为 ，中心到顶点距离为2，则棱锥的高为2.,例4、如图4所示，已知正三棱柱 的底面边长为2，高为5，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长为_.,图4-1,【解析】主要考查立体几何图形的展开.将正三棱柱 沿侧棱 展开，其侧面展开图如图所示，则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长就是图4-2延长 至 ，使得 ，连接 ，则 ，如图4-3所示则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长就是图中线段 的长.
4、 是直角三角形，则 .,图4-2,图4-3,知识归纳,1、棱柱、棱锥、棱台的结构特征,【对点巩固】,2、简单几何体的分类：,1、 下列几何体是棱柱的有（ ）,A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱.很明显，几何体均不符合，仅有符合.【答案】D.,避免出现此类错误的方法是将教材中的各种几何体的结构特征放在一起对比，并且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙述就想到图，看到图形就想到文字叙述.,【解析】本题主要考查棱柱的结构
5、特征.本题容易错认为几何体也是棱柱，其原因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构特征。,2、设圆锥母线长为l，高为 ，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为 .,3、若长方体的三个面的面积分别为6 ,3 ,2 ，则此长方体的对角线长为 .,【解析】本题考查圆锥的截面.当截面过底面圆的直径时截面面积最大。,底面直径为：,则截面的面积为：,【解析】本题考查长方体对角线.设长方体的三边长分别为 由题意得,解得,则长方体的对角线长为：,4、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是4cm，求圆台的母线长 .,【答案】,【答案】设圆台的母线
6、为，截得圆台的上、下底面半径分别为，根据相似三角形的性质得，,解得,【解析】本题考查几何体的截面及三角形的性质.用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何.,5、 如图6，在正三棱柱 中，AB=3， .M为 的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱 到M的最短路线长为，设这条最短路线与 的交点为N，求P点的位置.,图5,性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.,【解析】本题考查几何体的展开图.把三棱锥展开后放在平面上，通过列方程解应用题来求出P到C点的距离,即确定了P点的位置.,【答案】如图7所示，把正三棱锥展开后，设CP=x,根据已知可得方程22+（3+x)2=29.解得x=2.所以P点的位置在离C点距离为2的地方.,图6,图7,助你成功,
