1、教学教法分析,课前自主导学,当堂双基达标,易错易误辨析,课后知能检测,课堂互动探究,教师备选资源,11.2瞬时速度与导数,三维目标1知识与技能(1)了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；(2)理解导数的概念，会求函数在某点的导数或瞬时变化率,2过程与方法(1)通过对大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数；(2)通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；(3)通过问题的探究体会逼近、类比、从已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法,3情感、态度与价值观(1)通过学生的积极参与、学习变化率与导数的知识，培养学生思维的科学性、严密性，
2、不断认识数形结合和等价转化的数学思想；(2)通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣；(3)通过对变化率与导数的学习，不断培养自主学习、合作交流、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，提高参与意识和合作精神,重点难点重点：函数在某点处附近的瞬时速度、瞬时变化率的概念及导数概念的形成难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，导数概念的理解,瞬时速度、导数的概念,2当t趋近于0时，问题1中的平均速度趋近于几？怎样理解这一速度？,1物体运动的瞬时速度设物体运动的路程与时间的关系是sf(t)，当_时，函数f(t)在t0到t0t之间的平均变化率
3、_趋近于常数，这个常数称为t0时刻的瞬时速度,t趋近于0,4函数的导数如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x的，则称f(x)在区间(a，b)可导，这样，对开区间(a，b)内的每个值x，都对应一个，于是在区间(a，b)内，f(x)构成一个新的函数，把这个函数称为函数yf(x)的导函数，记为,都是可导,确定的导数f(x),f(x)或y(或yx),求物体运动的平均速度与瞬时速度,1不能将物体的瞬时速度转化为函数的瞬时变化率，导致无从下手是解答本题的常见错误2若物体运动路程与时间的关系为ss(t)，则物体在tt0时刻的瞬时速度即为s(t0),一质点M按运动方程s(t)at21做直线运动(位移单位：m
4、，时间单位：s)若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值,(1)求函数f(x)x2x在x1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数(2)求函数y3x2在x1处的导数【思路探究】求函数f(x)在任意点处的导数都应先求平均变化率，再求f(x0),函数在某点处的导数,1通过本例(1)进一步感受平均变化率与瞬时变化率的关系，对于y与x的比值，认识和理解在x逐渐变小的过程中趋近于一个固定的常数A这一现象2求函数yf(x)在点x0处的导数的三个步骤：,简称：一差、二比、三极限,【思路探究】利用函数f(x)在点x0处可导的条件，可以将已给定的极限式恒等变形，转化为导数定义的结构形式,求函数的平
5、均变化率,概念是分析解决问题的重要依据，只有熟练掌握概念的本质属性，才能灵活地应用概念进行解题，不能准确分析和把握给定的极限式与导数定义的关系，盲目套用导数的定义是使思维受阻的主要原因，解决这类问题的关键就是等价变形，使问题转化,忽视导数定义中x与y的对应关系,【答案】D,【答案】C,【解析】f(x)在点x0处的导数应记为f(x0)【答案】C,【解析】根据导数的定义知，C正确【答案】C,【答案】2 014,课后知能检测 点击图标进入,航天飞机发射后的一段时间内，第t s时的高度h(t)5t330t245t4，其中h的单位为m，t的单位为s.(1)h(0)，h(1)分别表示什么？(2)求第1 s
6、内高度的平均变化率；(3)求第1 s末高度的瞬时变化率，并说明它的意义【思路探究】(1)明确h、t的含义，然后解答(2)求函数h(t)从t0到t1的平均变化率(3)即求h(1),(教师用书独具),1平均变化率的应用主要有：求某一时间段内的平均速度，物体受热膨胀率，高度(重量)的平均变化率，等等解决这些问题的关键在于找准自变量和因变量平均变化率为正值，表示函数值在增加；平均变化率为负值，表示函数值在减少,“菊花”是最壮观的烟花之一，制造时通常希望它在达到最高点时爆裂如果烟花距地面的高度h(m)与时间t(s)之间的关系式为h(t)4.9t214.7t18，求烟花在t2 s时的瞬时速度，并解释烟花升空后的运动状况,9.8t14.7，所以h(2)4.9，即在t2 s时烟花正以4.9 m/s的速度下降由h(t)0得t1.5，所以在t1.5 s附近，烟花运动的瞬时速度几乎为0，此时达到最高点并爆裂，在1.5 s之前，导数大于0且递减，所以烟花以越来越小的速度上升，在1.5 s之后，导数小于0且绝对值越来越大，所以烟花以越来越大的速度下降，直至落地,
