1、,1.1.3 四种命题间的相互关系,邻水县九龙中学,四种命题之间的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,(1)两个命题互为逆否命题，则它们有相同真假性。,(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.,(1)原命题： 若 则解:逆命题： 若 则 否命题： 若 则 逆否命题： 若 则,练习:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假.,真命题,假命题,假命题,真命题,解：原命题：若一个函数是奇函数 , 则它的图象关于原点对称;逆命题：若一
2、个函数的图象关于原点对称,则它是奇函数;否命题：若一个函数不是奇函数 , 则它的图象不关于原点对称;逆否命题:若一个函数的图象不关于原点对称 , 则它不是奇函数.,(2)奇函数的图象关于原点对称.,真命题,真命题,真命题,真命题,(3)若X=1或X=2，则X23X+2=0.,否命题：若 且，则；,逆否命题：若 ，则 且.,逆命题：若X23X+2=0，则X=1或X=2 ；,真命题,真命题,真命题,真命题,(4)若m，n都是奇数，则mn是奇数；,小结：一些关键词语的否定：“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”；“都是”的否定是“不都是”；“全是”的否定是“不全是”。,逆命题：若mn是奇数，则m，n都是奇数；否命题：若m，n不都是奇数，则mn不是奇数；逆否命题：若mn不是奇数，则m，n不都是奇数.,假命题,假,假,假,这与已知条件 矛盾，故x=y=0.,这表明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题。,所以,课堂练习,(1)若 则 .,则全不为0.,(2)命题“ 则 至少有一个为0”的否命题是：,假,真,真,假,注意：“至少有一个”的否定是：“没有一个”,布置作业（1）P8练习 习题1.1 A 组4 B组（2）同步解析与测评,温馨提示：请及时将作业上交，以便了解学习情况.,
