1、,2.1.2向量的加法,高密三中 高一数学组,判断下列命题的真假：,2.零向量没有方向；,1.向量的模一定是正数；,课前检测,引言：,前面，我们通过“位移”和“两点的相对位置”学习了向量的概念。现在要问，向量之间能否像数那样进行运算？如果可以进行某种运算，那么这些运算又将遵循什么样的运算法则呢？下面我们来探讨一下这些问题。,上海,台北,香港,情景一,过去由于大陆和台湾没有直航，春节探亲,乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移合成的结果是什么？,（新课）,图a表示橡皮条在两个力的作用下沿GO伸长了EO图b表示橡皮条在力F的作用下沿GO伸长了相同的长度EOF 与F1 、F2之间的关系如
2、何？,情景二,上述事例表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,向 量 加 法,向 量 加 法,A,B,C,一、加法法则：,1 在平面内任取一点A ，,2 作,3 则向量,叫做 与 的,和,记作,以第一条有向线段的终点作为第二条有向线段的起点，则从第一条有向线段的起点到第二条有向线段的终点的有向线段就表示和向量。,加法三角形法则,尾首顺次相接首是首尾是尾,当向量 方向相同时：,A,B,C,当向量 方向相反时：,A,B,C,尾首顺次相接首是首尾是尾,注：,（1）,（2）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,向量加法的三角形法则
3、，可以推广到n个向量相加，这时也必须首尾相连。 (首尾相连，首是首，尾是尾。）,2.向量求和的多边形法则,3、平行四边形法则,（1）,（2）,练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（学案：预习自测3）,请选用合适符号连接：,探究,二、性质,简记：首尾相接，首是首，尾是尾。,例1：化简：,学以致用,（课堂教学案例1）,三、典型例题,练习3：P83（2）,如图，填空：,例2(P83）,某人先位移向量a：向东走3km，接着再位移向量b：向北走3km，求a+b.,解：,适当选取比例尺，,作向量,1km,O,B,A,a,b,数学应用,深化认识,（课堂教学案例2）,(P84）一架飞机向北飞行
4、300km，然后改变方向向西飞行300km，求飞机飞行的路程及两次位移的和。,解：,如图所示，,A,B,C,300km,300km,设飞机的路程为S，位移的和为a.,则 S=AB+BC=300+300=600(km),练习4,（学案例2跟踪练习）,当堂检测,3.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 ，最小是 。,C,1.两个向量的和仍然是向量。,向量加法的三角形法则 以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则从第一个向量的起点到第二个向量的终点的向量就表示和向量.,向量加法平行四边形法则以两个同一起点的向量为邻边作平行四边形, 以这两个向量的起点为起点的对角线所对应的向量就表示和向量.,小结:,尾首顺次相接首指向尾为和,起点相同，两边平行同一起点，对角为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,2.向量加法法则:,
