1、2018/7/1,充要条件,2018/7/1,条件的4种情况：,2018/7/1,2018/7/1,【名师点评】本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间的包含关系问题，体现了转化与化归的思想，设p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x)现有如下的联系：,2018/7/1,2018/7/1,利用充分条件、必要条件求参数范围(1)是否存在实数m，使2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使2xm0是x22x30的必要条件？【思路点拨】解答本题可先解出每一个不等式所对应的集合，然后根据集合间的包含关系，求出满足条件的m的值,2018/7/1,2018/7/1,小结：利用充分条件和必
2、要条件可以推知集合间的包含关系，然后利用数轴可以求得参数范围，利用了转化思想和数形结合思想。,练习：1若xm是(x-1)(x-2)0的充分不必要条件，求参数范围。,2018/7/1,判断p:x0,y0, q:xy0且x+y0的关系，并思考证明p是q的充要条件的方法.,小结1.证p是q的充要条件需证p q和q p ，即证明充分性和必要性两个方面,证充分性是指p q ；证必要性是指q p2.证p的充要条件是q证充分性是指q p；证必要性是指p q,2018/7/1,2018/7/1,求证：ABC是等边三角形的充要条件是: a2+b2+c2=ab+ac+bc (这里a,b,c是ABC的三条边).,2
3、018/7/1,求证：,关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。,2018/7/1,1.给出下列四组命题:(1)p:x-2=0; q: (x-2)(x-3)=0.(2)p:两个三角形相似; q:两个三角形全等.(3)p: m-2; q:方程x2-x-m=0无实根.(4)p:一个四边形是矩形; q:四边形的对角线相等.试分别指出p是q的什么条件.,(1)P是q的充分不必要条件,(2)P是q的必要不充分条件,(3)P是q的充分不必要条件,(4)P是q的充分不必要条件,2018/7/1,2设,Q是非空集合，命题甲为PQ=PQ；命题乙为：PQ，那么甲是乙的（）A.充分非必
4、要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件，也非必要条件,3.在ABC中“B=600”是“三内角A,B,C满足2B=A+C”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件，也非必要条件,A,C,2018/7/1,4.下列四个结论:“x=y”是“x2=y2”的充分不必要条件;“|x|=|y|”是“x2=y2”的必要不充分条件:两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件;在平面上,“一个四边形的四边相等”是“这个四边形为菱形”的充要条件.其中,正确的有_.,2018/7/1,5.若p:a为奇数,b是偶数, q: ab是偶数,则p是q的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件，也非必要条件,A,6、使不等式2x2-5x-30成立的一个充分非必要条件是（ ）A.x0的一个充分不必要条件是_.,a0,a0且b0,S是q的充要条件,r是q的充要条件,p是q的必要不充分条件,
