1、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,2.4.2等比数列（第二课时）,审校：王伟,教学目标,知识与技能目标等比中项的概念；掌握判断数列是否为等比数列常用的方法；进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用过程与能力目标明确等比中项的概念；进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用教学重点等比数列的通项公式、性质及应用教学难点灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题,是等比数列,.,1.,2. 隐含：任一项,3. q= 1时， 为常数列。,一、温故知新：,等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （nN,q0）,特别地，等比数列an中，a10,q0,二.学以致用,已知等比数列的公比为q,第
2、m项为 ,求 .,练习,已知等比数列,三.等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，1,3,2,6,1,当ab0时,在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,是,例题讲解,2.根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列,证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以p
3、q为公比的等比数列,特别地，如果是 等比数列，c是不等于的常数，那么数列 也是等比数列,1.定义法:,四、判断等比数列的方法,2.中项法:,三个数a,b,c成等比数列,五、等比数列的性质,3.如果是项数相同的等比数列,那么也是等比数列,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列,证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列,特别地，如果是 等比数列，c是不等于的常数，那么数列 也是等比数列,探究,对于例中的等比数列与，数列也一定是等比数列吗？,是,1.定义,2.公比(差),3.等比(差)中项,4.通项公式,5.性质(若m+n=p+q),q不可以是0,d可以是0,等比中项,等差中项,等差数列,等比数列,1.首项为3,末项为3072,公比为2的等比数列的项数有( ),A. 11项 B. 12项 C. 13项 D. 10项,2.在等比数列 中, 则,A. 48 B. 72 C. 144 D. 192,练习题:,A,D,3.在等比数列 中,则公比q等于:,A. 1或2 B. -1或-2 C. 1或-2 D. -1或2,C,课 后 作 业,第3、7、8题,组,A,选做: P59 探究,选做: P75 第1,2,4题,再见,
