1、圆锥曲线与方程,2.3双曲线2.3.3双曲线的简单几何性质(二),1了解双曲线的简单应用2理解数形结合的思想3会处理简单的直线与双曲线关系问题,基础梳理,1曲线 (m6)与曲线 (5m9)的()A焦距相等B离心率相等C焦点相同 D以上都不正确,解析：由 (m6)知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由 (5m9)知该方程表示焦点在y轴上的双曲线答案：A,2已知双曲线 的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为(),3已知双曲线C： (a0，b0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(),4已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e2，且它的一个顶点为(2,0)，则此双曲线的方程为(),D,自
2、测自评,D,2设F1和F2为双曲线 (a0，b0)的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A. B2C. D3,B,3如图，axyb0和bx2ay2ab(ab0)所表示的曲线只可能是(),C,与焦点有关的三角形问题,已知双曲线 的左、右焦点分别是F1、F2，若双曲线上一点P使得F1PF290，求F1PF2的面积,解析：由 ，得a3，b4，c5，由双曲线定义及勾股定理得|PF1|PF2|6，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2102，(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|100，|PF1|PF2| 32，SF1PF2 |PF1|PF2|16.,
3、跟踪训练,1已知双曲线C： 的左右焦点分别为F1、F2 ，P为C的右支上一点，且|PF2|F1F2|，则PF1F2 的面积等于()A24B36C48D96,C,直线与双曲线的关系问题,设双曲线C： y21(a0)与直线l：xy1相交于两个不同的点A、B.(1)求实数a的取值范围；(2)设直线l与y轴的交点为P，取 ，求a的值解析：(1)将yx1代入双曲线 y21(a0)中得(1a2)x22a2x2a20.0a 且a1.,跟踪训练,2已知双曲线3x2y23，直线l过右焦点F2，且倾斜角为45，与双曲线交于A、B两点，试问A、B两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦AB的长,答案：A、B两点分别位于
4、双曲线的左、右两支上，|AB|6.,一、选择填空题1双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()AB4C4D.,解析：双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍， m0，且双曲线方程为 y21， m .答案：A,2若kR，则“k3”是“方程 表示双曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件,A,1直线与双曲线的关系处理方式与椭圆基本相同，一般列方程组求解，当直线过焦点时可考虑用双曲线定义2由 Ax2BxC0当0时有两个交点；当0时有一个交点；当0时无交点3求弦的中点坐标一般用韦达定理4弦长公式为 5假设直线方程时要考虑斜率是否存在，若可能不存在应讨论6由于高考对双曲线只要了解，因此无须作深入研究,祝,您,学业有成,
