1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,立体几何初步,第一章,1.2点、线、面之间的位置关系,第一章,1.2.2空间中的平行关 第1课时平行直线,第一章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,观察下图中的AOB与AOB.这两个角对应的两条边之间有什么样的位置关系？,1在同一平面内，_的两条直线平行2过_一点有且仅有一条直线和这条直线平行3平行于同一条直线的两条直线互相_又叫空间平行线的_性4等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边_，并且方向相同，那么这两个角相等,没有公共点,直线外,平行,传递,分别平行,5顺次连接_的四点
2、A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的_；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的_；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的_,不共面,顶点,边,对角线,1(2014甘肃嘉峪关市一中高一期末测试)若a、b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是()A相交B异面C平行 D异面或相交答案D解析如图，借助正方体可知c与b相交或异面,2在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BD和CD的中点，长方体的各棱中与EF平行的有()A1条B2条C3条D4条答案D,解析如图所示E、F分别为BD、CD的中点，EFBC，又BCB1C1，EFB1C1，同理，EFA1D1
3、，EFAD.,3空间四边形ABCD中，给出下列说法：直线AB与CD异面；对角线AC与BD相交；四条边不能都相等；四条边的中点组成一个平行四边形其中正确说法的个数是()A1个B2个C3个D4个,答案B解析本题主要考查空间四边形，关键要理解空间四边形的概念由定义知正确；错误，否则A、B、C、D四点共面；不正确，可将一个菱形沿一条对角线折起一个角度，就成为四边相等的空间四边形；正确，由平行四边形的判定定理可证,5a、b、c是空间中三条直线，下面给出几种说法：若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交；若a、b分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行上述说法中正确的是_(仅填序
4、号)答案,解析由基本性质4知正确若a与b相交，b与c相交，则a与c可能平行，也可能相交或异面，错误若平面l，a，b，al，bl，则ab，错误,6已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，且ACBD.求证：四边形EFGH为菱形,如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形分析平行四边形是平面图形，若能证得四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形就是平行四边形,平行线的传递性,解析设Q是DD1的中点，连接EQ、QC1，E是AA1的中点，EQ綊A1D1又在矩形A1B1C1D1中A1D1綊B1C1，E
5、Q綊B1C1(平行公理)，四边形EQC1B1为平行四边形，B1E綊C1Q，,又Q、F是矩形DD1C1C的两边中点，QD綊C1F，四边形DQC1F为平行四边形，C1Q綊DF，又B1E綊C1Q，B1E綊DF，四边形B1EDF为平行四边形点评公理4是我们证明分别在两个平面的两条直线平行的常用工具,已知正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点求证：四边形MNAC是梯形,已知E、E1分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点，证明：BECB1E1C1.解析如图，连接EE1，E、E1分别为AD、A1D1的中点，A1E1綊AE.所以四边形A1E1EA为平行四边形A1A綊E1E
6、.,空间中的等角定理,又A1A綊B1B，E1E綊B1B.四边形E1EBB1是平行四边形E1B1EB.同理，E1C1EC.又BEC与B1E1C1的方向相同，BECB1E1C1.点评证明两角相等的途径有等角定理，证三角形全等或三角形相似等，应用等角定理时要特别注意条件,已知空间两个角，且与的两边分别平行，60，则_.错解60辨析错解中忽视了等角定理中“两组边对应平行且方向相同”这一条件导致错误正解60或120如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行且方向相同，或两组边对应平行且方向都相反，那么这两个角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，并且一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角互补,中点的处理方法 如图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，且BD6.求MN的长,点评在空间几何体中，如果出现边的中点，我们通常有两种转化方式：用中位线的转化；利用平行四边形的转化,
