1、22对数函数,22.1对数与对数运算第1课时对数,1在指数abN中，a称为_，b称为_，N称为幂，在引入了分数指数幂与无理数指数幂之后，b的取值范围由初中时的限定为整数扩充到了_2若a0且a1，则a0_；a1_；对于任意xR，ax0.,底数,指数,实数,1,a,4,4,4,1对数的概念,x,a,N,10,N,axN,xlogaN,3.对数的基本性质,0,0,1,1如果a3N(a1且a1)，则有()Alog3NaBlog3aNClogNa3 DlogaN3答案：D,答案：A,3方程log5(2x3)1的解x_.解析：由log5(2x3)1得2x35.x4.答案：4,由题目可获取以下主要信息：(1
2、)、(2)、(3)是对数式；(4)、(5)、(6)是指数式.,解答本题可以从指数式与对数式的关系进行转化.,题后感悟(1)对数由指数而来对数式logaNx是由指数式axN而来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值N，而对数值x是指数式中的幂指数对数式与指数式的关系如图所示,(2)在指数式abN中，若已知a，N，求幂指数b，便是对数运算blogaN.(3)并非任何指数式都可以直接化为对数式，如(3)29就不能直接写成log39，只有符合a0，a1且N0时，才有axNxlogaN.,注意到x既存在于底数中，又存在于真数中，解答本题结合对数的概念，应考虑其各自的要求解出x满足的条件.
3、,题后感悟(1)求解此类式子中参数的范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组解出即可(2)在理解对数的概念时，需注意掌握：基本点：底数大于0且不等于1；简单应用：指数式与对数式的互化；对数性质的应用,由题目可获取以下主要信息：(1)、(2)题对数的值是特殊实数0和1；(3)题中底数和真数都含有根式.解答本题可利用对数的基本性质求解.,题后感悟有关“底数”和“1”的对数，可利用对数的性质求出其值“1”和“0”，化成常数，有利于化简和计算,由题目可获取以下主要信息：指数中含有对数值.底数与指数式的底数相同.解答本题可使用对数恒等式alogaNN来化简求值.,2准确认识指数式与对数式的关系(1)在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N，求x，就是对数运算两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算(2)并非任何指数式都可以直接化为对数式，如(3)29就不能直接写成log39，只有符合a0，a1且N0时，才有axNxlogaN.,求log(12x)(3x2)中的x的取值范围,【错因】本题错解的原因是忽视对数底数的限制范围底数12x需大于零且不等于1.,练规范、练技能、练速度,
