1、1.3相似三角形的判定及性质第二课时相似三角形的性质,掌握利用三角形相似的性质，能正确利用三角形相似的定理解决几何问题,1相似三角形的性质定理：(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_(2)相似三角形周长的比等于_(3)相似三角形面积的比等于_2相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于_,1(1)相似比(2)相似比(3)相似比的平方2相似比的平方,如图所示，C90，AC4，BC3，DEBC，EFBC，设DEx，试用x表示图中所有线段,如图所示，在ABC中，DEBC，SADE SABC 49.(1)求AEEC.(2)求SADESCDE.,点评：解题
2、思路是先证明两个三角形相似，运用面积比求出相似比，解题关键是运用相似三角形面积比等于相似比的平方求解,1在ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE BC，若AEEC12，且AD4 cm，则DB等于()A2 cmB6 cmC4 cm D8 cm2在ABC中，AB9，AC12，BC18，D为AC上一点，DCAC，在AB上取一点E，得到ADE，若ADE与ABC相似，则DE的长为()A6 B8C6或8 D14,D,C,3ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，且ADAD53，下面给出四个结论：BCBC53；ABC的周长 ABC的周长53；ABC与ABC的对应高之比为53；AB
3、C与ABC的对应中线之比为53.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个,D,4两个相似三角形的一对对应边长分别是24 cm和12 cm.(1)若它们的周长和是120 cm，则这两个三角形的周长分别为_和_；(2)若它们的面积差是420 cm2，则这两个三角形的面积分别为_和_,80 cm,40 cm,560 cm2,140 cm2,5有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片的面积为()A18 cm2或 cm2B20 cm2或18 cm2C18 c
4、m2 D. cm2,A,6如图所示，已知在ABC中，C90，正方形DEFG内接于ABC，DEAC，EFBC，AC1，BC2，则AFFC等于()A13 B14C12 D23,C,7D、E、F是ABC的三边中点，设DEF的面积为4，ABC的周长为9，则DEF的周长与ABC的面积分别是()A4.5,16 B9,4C4.5,8 D. ，16,A,8如图所示，D、E、F、G、H、I是ABC三边的三等分点，ABC的周长是l，则六边形DEFGHI的周长是()A. l B3lC2l D. l,D,9在ABC中，D为BC上一点，且BACADC，BC16 cm，AC12 cm，则DC_cm.10两相似三角形的相似
5、比为13，则其周长之比为_，内切圆面积之比为_,13 19,9,11 (2011年陕西卷)如图所示，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，则AE_.,12(2011年广东卷)如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2.E，F分别为AD、BC上点，且EF3，EF AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_,13如图所示，已知边长为12的正三角形ABC，DEBC，SBCDSBAC49，求CE的长,解析：方法一：如图所示，过点D作DFBC于点F，过点A作AGBC于点G，SBCD BCDF，SBAC BCAG，SBCDSBAC49，DFAG49.BDFBAG，BDBADFAG49.AB12，CEBD,1我们已经学过全等三角形，两个全等三角形的大小、形状是完全一样的，相似三角形是形状相同但大小不一样的三角形显然，当两个相似三角形的相似比为1的时候，相似三角形就成了全等三角形鉴于相似三角形和全等三角形的类似点，在学习相似三角形的性质时可以类比全等三角形的性质来研究2研究相似三角形的性质时，切记从相似比入手即可，涉及线段的比均等于相似比，只有面积的比是相似比的平方3在三角形中有平行于一边的直线时，通常考虑三角形相似，利用比值获得线段的长或三角形的面积,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,
