1、湖北省武汉市2012 届高中毕业生五月供题训练（三）数学（文）试题本试卷共 22 题- 其中第 15 16 题为选考题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 10 小题-每小题 5 分-共 50 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1复数（1+i ） （1 一 ai） R，则实数 a 等于A1 B一 l C0 D1 2已知 A B=l， 2，3 ，5 ，C=0 ，2 ，4，8，则 A 可以是,CAl,2 B2,4 C2 D43某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图3可以是4函数 y= 的部分图象如图所示，tan()4
2、2x则（ =OBAA-4B4C-2D25给出下面的类比推理命题（其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：“若 a、b R，则 a 一 b =0 a =b”类比推出“a、b C，则 a 一 b=0 a=b”“若 a、b 、c、dR，则复数 a+bi =c+di a=c,b=d“类比推出 “若 a、b 、c 、dQ，则“a+b =c+d a=c,b=d“2“若 a、b R，则 a 一 b a b“类比推出“a、bC，则 a 一 b0 ab”“若 x R，则|x| ca Bbac Cabc Dcba9已知 S,A，B，C 是球 O 表面上的点，SA平面 ABC，ABBC,SA=AB=l，
3、BC= ，则球2O 的表面积等于A4 B3 C2 D10设 F1、F 2 是双曲线 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使214yx（O 为坐标原点） ，且|PF 1|= |PF2|，则 的值为21()0PA2 B C3 D 13二、填空题：本大题共 6 小题-考生共需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清-模棱两可均不得分（一）必考题（11-14 题）11输入 x=2，运行下面的程序输出的结果为 。12已知命题 p： ，则命题 p 的否定是 ；若命题 p 为2,0xRax假命题，则实数 a 的取值范围是 。13某单位为了了解
4、用电量 y（度）与气温茗（）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程 = -2x 十口当气温为一 4时，预测用电量的度数约y为 。14设 则 a= ；2,1()(2)1,log(),xaf f且。f15如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 a，点 E 为 AA1 的中点，在对角面 BB1D1D 上取一点 M，使 AM+ME 最小，其最小值为。16某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为 2000 元m 2；材料工程费在建造第一层时为 400 元m 2；以后每增加一层费用增加 40 元m 2；要使平均每
5、平方米建筑面积的成本费最低，则应把楼盘的楼房设计成 层17直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数 的图象恰好通()fx过 个格点，则称函数 为 k 阶格点函数，下列函数：(*)kN()fx ； ； cos(2fxx120.5()log;fx，其中()3)是一阶格点函数的有 。三、解答题：本大题共 5 小题-共 65 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 8 （奉小题满分 12 分）某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一种产品，每推销 1 件产品可获利润 4 元，第 1 天他推销了 12 件，之后加强了宣传，从第 2 天起，每天比前一天多推销 3件问：（I）该同
6、学第 6 天的获利是多少元？（）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于 1020元？19 （本小题满分 12 分）某中学的高二（1）班男同学有 45 名，女同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组（I）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出 1 名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有二名女同学的概率；（）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为 68 ,70,71,72,74，
7、第二次做试验的同学得到的试验数据为 69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由20 （本小题满分 1 3 分）设函数 其中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴非负()sinco,f半轴重合，终边经过点 P（x，y ） ，且 0 .（I）若点 P 的坐标为（ ） ，求 f( ）的值；13,2（）若点 P（x，y）为平面区域 上的一个动点，试确定角 Q 的取值范1,:.xy围，并求函数 的最小值和最大值()f21 （本小题满分 14 分）若 是函数 的两个极值点，122,()x22()(0)fxabxa（I）若 ,求函数 的解析式；,13（）若 求 b 的最大值；12
8、|3,x（）若一 为函数 的个极值点，设函数3()fx时，求 的最大值1(),3gxfa当 |()|gx22 （本小题满分 14 分）已知圆 ，点 （1,0） ，点 Q 在圆 C1 上运动，QC 2 的垂直平分线21:()8Cxy2C交 QC1 于点 P（I）求动点 P 的轨迹 W 的方程；（）设 M，N 是曲线 W 上的两个不同点，且点 M 在第一象限，点 N 在第三象限，若 为坐标原点，求直线 MN 的斜率 k；12,OO（）过点 S（0 ， ）且斜率为 k 的动直线 l 交曲线 W 于 A,B 两点，在 y 轴上是否3存在定点 D，使以 AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出 D 的坐标，若不存在，说明理由
