1、2.3.2双曲线的简单几何性质(2),关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（ a，0），A2（a，0）,A1（0，a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c)F1(0,-c),解：,x,y,.,.,F,O,M,.,x,y,.,.,F,O,M,.,结论:,平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（e1）的动点M的轨迹叫双曲线。常数e恰为离心率。,(双曲线的第二定义),第二定义的特征“一动三定”,x,y,.,.,F2,O,例2、如图，过双曲线 的右焦点倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。,分析: 求弦长问题有
2、两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用 两点间距离公式代入求弦长;法二:利用弦长公式,B,A,例3.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图象：,能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？,我们把渐近线相同、实虚轴互换的两个双曲线称为（互为）共轭双曲线.,能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？,结论1：如何根据双曲线方程求渐近线方程,结论2：知渐近线方程如何设出双曲线方程,结论3: 共渐近线的双曲线系,练习题：,1.求下列双曲线的渐近线方程：,例6、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程.,解:,建立如图直角坐标系,使小圆直径AA在x 轴上,圆心与原点重合,这时上、下口的直径CC，BB平行于x轴。,例6,小结：,知识要点：,技法要点：,
