1、1,学习目标,(1)掌握向量数量积的坐标表达式， 会进行向量数量积的坐标运算;(2)能运用数量积表示两个向量的夹角，计算向量的长度，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.,2.4.3平面向量数量积的坐标表示,2,一、平面向量数量积的坐标表示:,3,二、向量的模和两点间距离公式:,4,三、向量垂直和平行的坐标表示:,(1)垂直:,(2)平行:,5,四、向量夹角公式的坐标表示:,6,7,例2:已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(2, 5)，求证：ABC是直角三角形,证明：,即ABAC， ABC是直角三角形.,8,解:设所求向量为(x, y), 则,例3:已知 =(4,3) ,求与 垂直的单位向
2、量 .,9,例4:已知 =(1, 0)， =(2, 1)，当k为何实数时，向量k 与 +3 (1)平行；(2)垂直,所以k=,(2)由向量垂直条件得7(k2)3=0,所以k=,(1)由向量平行条件得3(k2)+7=0,解：k =(k2, 1),+3 =(7, 3),10,提高练习:,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8), 则四边形ABCD的形状是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .,- 1,11,【总结】,(1)掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；,(2)要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.,
