1、1.5函数y=Asin(x+)的图象,1、函数y=Asin(x+)的图象有什 么特征？ 2、A,对图象又有什么影响? 3、如何作出函数y=Asin(x+)的图象？ 4、函数y=Asin(x+)的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？,探究：,提问:观察讨论上述三个函数图象及所列的表格,什么发生了变化?它又是怎样变化的?与系数A有什么关系?什么没有变?,解：列表,例1画出函数y=2sinx， xR ，y= sinx，xR的简图,上述变换可简记为:,所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,(横坐标不变),注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。,所有点的纵坐标缩短到原来
2、的1/2倍,(横坐标不变),ysinx的图象,y1/2sinx的图象,C,例2,画出函数 Y=Sin (X+ ),XR Y=Sin(X- ) ,XR 的简图。,-/3,5/3,7/6,2/3,/6,/4,9/4,7/4,5/4,3/4,所有的点向左( 0)或向右( 0时)或向右(当0) 的图象,可看 作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长 (当 01)到原来的1/ 倍(纵坐标不变)而得到.,注: 决定函数的周期T=2/,它引起横 向伸缩(可简记为:小伸大缩).,上述变换可简记为:,Y=sinx的图象 y=sin2x的图象,所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍,Y=sinx的图象 y=sin x
3、的图象,所有点的横坐标伸长到原来的2倍,(纵坐标不变),(纵坐标不变),纵坐标不变,（2）向左平移,方法1：,例4、如何由 图象变换得 的图象？,2,方法1：,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,方法2：,方法2：,1、若先平移再伸缩，则平移的单位：,2、若先伸缩再平移，则平移的单位：,途径一:,途径二:,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01 (缩短0A0 (向右1 (伸长01 (缩短0A0 (向右0),方法2:(按 顺序变换),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,练习：,点的（）,A横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变,C纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变,A
4、,点的（）,A横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,C纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变,D,D,C,B,D,一、作函数y=Asin(x+) 的图象： （1）用“五点法”作图。1、列表 2、描点 3 、连线（2）利用变换关系作图。,二、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,小 结,函数y=sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为,练习1,函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为,函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所得图象的函数表达式,练习2,函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个单位所得图象的函数表达
5、式为,例1 画出函数y3sin(2x )，xR的简图,解：(五点法),Y,O,X,-3,3,-3,3,-1,1,o,x,y,例1.,称为初相,即x=0时的相位.,A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；,是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；,是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；,称为相位;.,例2 下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：, 这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？,振幅A=2,周期T=0.8s,频率f=1.25, 从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？,OD,AE, 写出这个简谐运动的表达式.,练习.,作业：P58习题1.5A组：第2题第4问 4， 5,
