1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,1、过两点P(1-a,1+a),Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_,2、过原点引直线l,使l与连接两点A(1,1)和B(1,-1)的线段相交，则直线l的倾斜角的取值范围是_,课前练习,1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的,复习回顾,2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的 ,常用k来表示.k=tan,斜率,倾斜角,1.为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。,2.那
2、么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？,3.我们约定：若没有特别说明，说“两条直线 l1与 l2”时，一般是指两条不重合的直线。,思考：l1/ l2时，k1与k2满足什么关系？,例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.,例题讲解,例3. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,例4 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,解：,A,B,C,D,垂直,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么,它们的斜率之积等于1；,反之，如果它们的斜率之积等于1，那么,它们互相垂直.,例5. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解：,例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.,解：,补充练习:,3,P90 第 8、4 题,布置作业,再见,
