1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.1向量的线性运算,第二章,2.1.4数 乘 向 量,000,aa ()a ab,答案C,2下列式子中，正确的有()a2b(2a2b)3a；ab(ab)0；若amn，b4m4n，则a与b方向相同A0个 B1个C2个 D3个答案C解析a2b(2a2b)3a，故正确；ab(ab)0，故不正确；若amn，b4m4n4(mn)4a，a与b方向相同，故正确，故选C,3已知m、n为非零实数，a、b为非零向量，则下列各项中正确的个数为()m(ab)mamb; (mn)amana；若mamb，则ab; 若mana，则mn.A
2、4 B3C2 D1答案A,解析由数乘的运算法则可知正确mambm(ab)0，m0，ab0即ab，正确mana(mn)a0，a0，mn0，mn，正确,4已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式5xa(8y)b4xb3(y9)a，则x_，y_.答案34,5若|a|m，b与a的方向相反，且|b|2，则a_b.,(3)真按照相反向量的定义可以判定(4)假解法一：(ba)与ba是一对相反向量，而ab与ba也是一对相反向量，ab与(ba)为相等向量解法二：(ba)baab，ab与(ba)为相等向量,(1)化简6a4ab5(2a3b)(a7b)；(2)把满足3x2ya，4x3yb的向量x、y用a、b表示出来分析求解的依据是运算律，采用与代数式的运算相似的方法,数乘运算,点评熟练掌握和运用运算律(实数与向量的积满足的结合律与分配律)，即当、为实数时，有：()a(a)；()aaa；(ab)ab.,分析本例中已知条件没有涉及方向，但欲求结果中却涉及了方向因此，解答此类问题，要把握好从单一的长度要素向长度、方向双重要素的过渡,数乘向量的几何意义,数乘向量在平面几何中的应用,判断正误：若a0，则a0(R)错解正确辨析a0的一种情况是a0，另一种情况是0.正解不正确，要注意0与任意一个向量的积还是一个向量，为0，而不是数0.,
