1、直线与平面平行的判定和性质,直线与平面的位置关系,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,a,a =A,a /,直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行,面,课堂新授,直线与平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,课堂新授,例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连 线，平行于经过另外两边的平面.,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB、AD的中点.求证：EF/面BCD.,课堂新授,直线与平面平行的性质定理,m,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,课堂新授,例2.求证：如
2、果过平面内一点的直线平行 于与此平面平行的一条直线，那么这 条直线在此平面内.,n,课堂新授,1.使一块矩形木块ABCD的一边AB紧靠桌面并 绕AB转动，当AB的对边CD转动到各个位置 时，是不是都与桌面所在的平面平行？为 什么？,课堂练习,(2)与直线AA平行的平面是 ；,(3)与直线AD 平行的平面是 ；,2.填空题：如图：长方体的六个面都是矩形，则：(1)与直线AB 平行的平面是 ；,面AC 、面DC,面BC、面DC,面BC、面AC ,3.下列命题是否正确，并说明理由。（1）过平面外一点有无数条直线与这 个平面平行； （ ）,（2）过直线外一点可以作无数个平面 与已知直线平行。 （ ）,
3、课堂练习,4.如图，已知AB/平面,AC/BD,且AC、BD 与分别相交于点C、D， 求证：AC=BD.,课堂练习,5.如图，已知ABCD与ABEF是两个平行四边 形且不共面，M、N分别为AE、BD的中点.求证：MN /平面DAF.,A,B,E,F,D,C,N,M,思考题,P20 习题3、4,课后作业,如图，直线AB 与平面ABCD平行，那么AB与平面ABCD内的任意直线都平行吗？,AB AB, AB DC,观察：如果直线l和平面平行，经过直线l的平面与相交，那么直线l与两平面的交线m的关系如何？,平行,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线就和两平面的交线
4、平行,何时用：已知直线与平面平行时,m,关键：过直线做平面与已知平面相交，找出交线,4。（稍难） 已知：如图，AB 平面 ，AC BD，且AC、BD与分别相交于点C,D.,求证：AC=BD,A,B,C,D,练习 （请同学们任选一题完成）,3。（一般难度）已知：直线AB平行于平面 ，经过AB的两个平面和平面相交于直线a,b。,求证：a b,A,B,a,b, a b,练习3,已知：如图，AB 平面 ，AC BD，且AC、BD与分别相交于点C,D.,求证：AC=BD,A,B,C,D,证明：,AC BD,AC与BD确定一个平面 ,与平面相交于CD.,AB 平面 ,过AB的平面与相交于CD,AB CD,又AC BD,AB DC是平行四边形,AC=BD,总结,2。线面平行的判定定理,3。线面平行的性质定理,直线在平面内,直线与平面平行,直线与平面相交,l,m,l,m,
