1、,第四 章,4.24.2.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，观察下面三幅太阳落山的图片,问题1：图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？ 提示：(1)相离(2)相切(3)相交 问题2：结合初中平面几何中学过的直线与圆的位置关系，直线与圆有几种位置关系？ 提示：3种，分别是相交、相切、相离 问题3：如何判断直线与圆的位置关系？ 提示：可利用圆心到直线距离d与半径r的关系,1直线与圆有三种位置关系.,两个,一个,没有,2直线AxByC0与圆
2、(xa)2(yb)2r2的位置关系的判断,两,一,零,判断直线与圆的位置关系，一般常用几何法，因为代数法计算繁琐，书写量大，易出错，几何法则较简洁，但是在判断直线与其他二次曲线的位置关系时，常用代数法,例1若直线4x3ya0与圆x2y2100有如下关系：相交；相切；相离，试分别求实数a的取值范围 思路点拨思路一，直线和圆的方程联立得方程组，转化为讨论方程组的解的个数问题； 思路二，利用圆心到直线的距离与半径相比较，转化为解不等式或方程问题,一点通“代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关系，是从不同的方面，不同的思路来判断的，“代数法”侧重于“数”，是从方程角度考虑，计算较为繁琐；“几何法”侧
3、重了“形”，是从几何的角度考虑，方法较为简单，是判断直线与圆的位置关系的常用方法,答案：A,2若直线xym0与圆x2y2m相切，则m的值为 ()A0或2B0或4C2 D4,答案：C,答案：D,2过圆外一点(x0，y0)的切线方程的求法 设切线方程为yy0k(xx0)，由圆心到直线的距离等于半径建立方程，可求得k，也就得切线方程当用此法只求出一个方程时，另一个方程应为xx0，因为在上面解法中不包括斜率不存在的情况，而过圆外一点的切线有两条,4(2011张家界模拟)以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_,5自点(2,3)作圆x2y22y40的切线，则切线长为_,6过点P(2,0)向圆
4、x2y21引切线，求切线的方程,解析：如图所示,答案：C,8已知直线xy20与圆x2y22x4y10相交于点A，B，求弦AB的长,1解直线与圆的位置关系问题一般可从代数特征(方程组解的个数)或几何特征(圆心到直线的距离)去考虑，其中几何特征解题较为简捷 2涉及与切线有关的问题时，常用其几何特征，即圆心到直线的距离等于半径来解决，应注意过圆外一点求圆的切线一定有两条,3涉及圆的弦长问题时，一般采用几何法 若用代数法，则联立直线方程和圆的方程 解方程组得A、B点的坐标，再由两点间的距离公式求弦长|AB|.,其中k为直线的斜率且k0，特别地，当k0时，可直接利用|AB|x1x2|计算，当斜率不存在时，可直接利用|AB|y1y2|计算,
