1、离散型随机变量的分布列(二),复习提问：,1. 随机变量,对于X可能取的值,可以按一定次序一一列出,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列及其性质：,随着试验结果变化而变化的变量,(1) Pi0，i1,2,n;(2) P1P2 P3 Pn =1,练习1、(1)随机变量的分布列为,则常数x=,0.2,(2)随机变量X的分布列为,则P(X1)= ;,1/3,P(0.5X3)= ;,2/3,5/6,这节课我们来认识两个特殊的分布列.,首先,看一个简单的分布列：,在抛掷一枚硬币的试验中:,1，正面朝上0，反面朝上,令X=,则X的分布列为,这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而
2、称p=P(X=1)为成功概率.,再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p,1，命中0，未命中,并令X=,则X的分布列为,两点分布：又称为“0 - 1”分布,练习2.(1)在射击的随机试验中,令X=,0,射中,1,未射中,(2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于( ) A.0 B. C. D.,C,若射中的概率为0.8,求随机变量X的分布列.,问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.,变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列.,超几何分布: 一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的
3、分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布.,注:超几何分布的模型是不放回抽样超几何分布中的参数是M,N,n,X的值域是什么?,X的取其中的一个值k的概率是多少?,例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到的红球数X是否服从超几何分布? 若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率.,(3) 从15这5个数字中随机取出3个数字，令X：取出的3个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得 X 的分布列：,解： X 的可能取值为,3，4，5 并且,=,求分布列一
4、定要说明 k 的取值范围！,思考题：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.,解: 随机变量X的可取值为 1,2,3.,当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)= =3/5;,同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.,因此,X 的分布列如下表所示,1,2,3,4,5,例.从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即,求随机变量X的概率分布,(3).一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数的分布列.,C,4.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,5、在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。,作业:P45-50 习题2 .1 A组 T6 B组 T1 T2,
