(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用,1.了解线性变换(恒等变换、旋转变换、切变变换、反射变换、投影变换)对单位正方形区域的作用.2.认识矩阵可表示如下的线性变换:恒等、反射、旋转、切变、投影等.,1.线性变换对单位正方形区域的作用剖析:(1)恒等变换,关于x轴、y轴的反射变换以及旋转变换,变换前后正方形区域的形状都未发生改变,只是位置发生了变化.(2)切变变换把原来的正方形区域变成了一边不动,另一边平移了的平行四边形.(3)投影变换把正方形区域变成了线段.2.线性变换对平面区域作用的求解剖析:(1)当线性变换对由线段组成的图形如三角形、矩形等作用时,只需求出端点的对应点,然后依次连起来即可.(2)当线性变换对由光滑曲线形成的图形如圆、双曲线等作用时,应借助变换对任一点的作用,利用已知点在曲线上进行求解.,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,分析:应找曲线上任一点在矩阵M对应的变换作用下的像,利用点在曲线上列等式求解.,题型一,题型二,
