1、3.1.2复数的几何意义,1.了解复数的几何意义.2.理解复数的模的概念,会求复数的模.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思复数的几何意义包含两种情况:(1)复数与复平面内点的对应:复数的实部、虚部分别是该点的横坐标、纵坐标,利用这一点,可把复数问题转化为平面内点的坐标问题.(2)复数与复平面内向量的对应:复数的实部、虚部是对应向量的坐标,利用这一点,可把复数问题转化为向量问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思复数一般不能比较大小,但复数的模可以比较大小.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反
2、思1.利用模的定义,得到关于a的不等式,与利用复数相等的充要条件一样,都贯彻了复数问题实数化的思想,这是本章的一种重要思想方法.2.从几何意义上理解,复数的模表示复数对应的点到原点的距离,所以|z|=r表示以原点为圆心,r为半径的圆.,题型一,题型二,题型三,【变式训练3】 设z=a+bi(a,bR),求在复平面内满足下列条件的点所组成的图形.(1)|a|1;(3)|z|=2,且ab;(4)1|z|2.解:(1)在复平面内,满足不等式|a|2的点组成的图形是位于两条平行直线x=2之间的长条带状(不包括两条平行直线).满足不等式|b|1的点是直线y=1以上及直线y=-1以下的点,两者的公共部分即为所求.故满足条件的点所组成的图形是以原点为圆心、以2为半径的圆被直线y=1所截得的两个弓形,但不包括弦上的点,如图所示.(3)方程|z|=2对应点的集合是以原点为圆心,以2为半径的圆周.满足条件ab的点组成的图形是位于直线y=x下方的半平面,其中不包括直线y=x上的点.两者的公共部分即为所求,如图所示.,题型一,题型二,题型三,
