1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-2,成才之路 数学,导数及其应用,第一章,1.4定积分与微积分基本定理第2课时微积分基本定理,第一章,火箭要把运载物发送到预定轨道是极其复杂的过程，至少涉及变力做功问题，有诸如“曲边梯形”面积计算、变速直线运动的位移计算等问题，应如何解决？能否将“曲边梯形”面积的计算转化为“直边梯形”面积的计算，能否利用匀速直线运动的知识解决变速直线运动的问题呢？学习了本节知识后，就可以轻易解决这些问题.,1知识与技能通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会求简单的定积分2过程与方法通过实例，体会用微积分基本定理求定积分的方法3情感态度与价值观通过微积分基本
2、定理的学习，体会事物间相互转化、对立统一的辩证关系，培养辩证唯物主义观点，提高理性思维能力.,本节重点：微积分基本定理本节难点：导数与积分的关系；利用微积分基本定理求函数的定积分.,F(b)F(a),求定积分,说明求解f(x)在区间a，b上的定积分，要正确利用定积分的性质，把被积函数分解成简单基本初等函数的导函数的形式，再利用微积分基本定理求解在比较熟练的情况下，也可根据求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，直接找出原函数,用定积分求平面图形的面积,说明求平面图形的面积的一般步骤：(1)画图，并将图形分割成若干曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分上、下限；(3)确定被
3、积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值之和,答案D,变力作功问题,设有一长25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功,定积分的应用,说明利用定积分求参数问题，主要是应用求定积分的基本方法，把参数看成常数进行积分化简，从已知条件中，寻求参数满足的关系式，列方程求解,1求曲边多边形的面积的步骤(1)根据题意画出图形；(2)找出范围，定出积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)写出相应的定积分表达式；(5)用牛顿莱布尼茨公式计算定积分，求出结果,2定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0.(1)当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积(2)当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数(3)当位于x轴上方的曲边梯形的面积等于位于x轴下方的曲边梯形的面积时，定积分为0.,4几种典型的平面图形面积的计算(1)求由一条曲线yf(x)和直线xa，xb(ab)及y0所围成的平面图形的面积S.,(2)由两条曲线f(x)和g(x)，直线xa，xb(ab)所围成的平面图形的面积S.,
