成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第二章,2.3双曲线2.3.2双曲线的几何性质第1课时双曲线的几何性质,第二章,1.双曲线的标准方程2.对于椭圆的几何性质应注意哪些问题？,二、两个标准方程的几何性质与特征比较,四、性质的进一步探究1双曲线的渐近线的求法渐近线是双曲线独有的性质，根据双曲线的标准方程可写出其渐近线方程，方法有二：(1)画出以实轴长、虚轴长为邻边，以双曲线的两顶点为一组对边中点的矩形，写出其对角线方程，特别要注意对角线斜率的确定；(2)将双曲线标准方程等号右边的1改为0，即可得双曲线的渐近线方程，这也是常用的方法,已知双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点P(3，1)，一条渐近线与直线3xy10平行，求双曲线的标准方程解析由已知，双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，由于其中一条渐近线与直线l：3xy10平行，所以，双曲线的一条渐近线方程为3xy0，即y3x.,求双曲线5x29y245的实轴长、虚轴长、顶点坐标及离心率思路分析首先考虑将方程化为标准方程，然后根据定义去求,由双曲线方程研究其性质,与双曲线的渐近线有关的问题,双曲线离心率的值或范围,错因分析上述解法忽略了双曲线的渐近线因双曲线的焦点位置不同而有所区别，忘记了对双曲线的焦点位置进行分类讨论,
