1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,2.2 平面向量的线性运算,第二章,2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,1若非零向量a、b互为相反向量，则下列说法中错误的是()AabBabC|a|b|Dba答案C,知识衔接,2若a与b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba、b是方向相反的向量CabDa、b无论什么关系均可答案A,3若a表示向东走8 km，b表示向北走8 km，则|ab|_km，ab的方向是_,1向量的数乘,自主预习,向量,相同,0,相反,()a,aa,ab,(a),(a),ab,3共线向量定理向量a(a0)与b共
2、线，当且仅当有唯一一个实数，使_,ba,4向量的线性运算向量的_、_、_运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a、b以及任意实数、1、2，恒有(1a2b)_,加,减,数乘,1a2b,1已知非零向量a、b满足a4b，则()A|a|b|B4|a|b|Ca与b的方向相同Da与b的方向相反答案C解析a4b,40，|a|4|b|.4b与b的方向相同，a与b的方向相同,预习自测,向量的数乘运算,互动探究,共线向量与三点共线问题,向量的线性运算,规律总结解决此类问题的思路一般是将所表示向量置于某一个三角形内，用减法法则表示，然后逐步用已知向量代换表示,探索延拓,向量在平面几何中的应用,解法二：由于P点轨迹通
3、过ABC内一定点且该定点与O点位置和ABC的形状无关，故取O点与A点重合，由平行四边形法则，很容易看出P点在BAC的平分线上，故选B,1(2ab)(2ab)等于()Aa2bB2bC0Dba答案B解析(2ab)(2ab)2ab2ab2b,2已知、R，下面式子正确的是()Aa与a同向B0a0C()aaaD若ba，则|b|a|答案C解析对A，当0时正确，否则错误；对B,0a是向量而非数0；对D，若ba，则|b|a|.,4已知向量ae1e2，b2e1，R，且0，若ab，则()A0Be20Ce1e2De1e2或e10答案D解析当e10时，显然有ab；当e10时，b2e10，又ab，存在实数，使ab，即e1e22e1，e2(21)e1，又0，e1e2.,规律总结用向量法证明三点共线时，关键是能否找到一个实数，使得ba(a、b为这三点构成的其中任意两个向量)证明步骤是先证明向量共线，然后再由两向量有公共点，证得三点共线,
