1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,立体几何初步,第一章,1.1空间几何体,第一章,1.1.5三视图,第一章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中”对于我们所学几何体，从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上.,1在物体的平行投影中，如果_，则称这样的平行投影为正投影正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是_(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是_,投射线与投射面
2、垂直,点,直线或直线的一部分,2画三视图时：(1)选取三个两两互相垂直的平面作为_，其中一个投射面水平放置，叫做_，投射到这个平面内的图形叫做_(2)一个投射面放置在正前方，这个投影面叫做_，投射到这个平面内的图形叫做_,投射面,水平投射面,俯视图,正立投射面,主视图,(3)和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做_，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做_(4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的_,侧立投射面,左视图,三视图,1(2014山东枣庄第三中学高一期末测试)一个几何体的三视图形状都相同，大
3、小均相等，那么这个几何体不可以是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱答案D解析圆柱的三视图中一定有圆、矩形，故选D.,2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的射影为(),答案A解析据正投影的特点可知，M点、N点在平面ADD1A1内的射影分别为AA1、AD的中点，对照选项可知是A.,3(2014甘肃庆阳市西峰育才中学高一期末测试)有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个()A棱台 B棱锥C棱柱 D都不对答案A解析由三视图可知，该几何体是一个棱台,4关于直角AOB在定平面内的正投影有如下判断：可能是0角；可能是锐角；可能是
4、直角；可能是钝角；可能是180的角其中正确判断的序号是_(注：把你认为正确的序号都填上)答案解析直角AOB在平面的正投影在直线l上，因此，判断是正确的,直角AOB在平面的正投影为ASB，ASB为锐角因此，判断是正确的,直角AOB在平面的正投影为AOB，而AOB为直角，因此判断是正确的(AOB所在平面与平面平行),判断、如图分析，可知都正确,5用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是_,答案6解析由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体,两条平
5、行线在一个平面内的正投影可能是_(把正确的序号填到题中的横线上)两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线和直线外的一点；一条直线,正投影的问题,解析本题主要考查正投影，理解正投影的特点就可顺利解题如图，在正方体A1B1C1D1ABCD中，直线A1B1C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB、CD，且ABCD，故正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点B1和点C1，故正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1，故正确，故填.答案,点评正投影问题与垂直关系联系紧密，投影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法,在正方体ABCDA1B1C1D1中，E
6、是正方形ADD1A1的中心，F是棱C1D1的中点，则四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是()A一个三角形B一个梯形C一条线段D三个点,答案C解析本题主要考查正投影的性质，问题的关键是找到四个点A、C1、F、E在平面BCC1B1内投影的位置可知F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1，A在平面BCC1B1内的正投影是点B，而E在平面BCC1B1内的正投影是BC1的中点，因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1.,画出如图所示的四棱锥的三视图 分析画图时，要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”,简单几何体的三视图,解析几何体的三视图如下：,点评画三视图的注意事项：(
7、1)务必做到长对正，宽相等，高平齐(2)三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线在三视图中，要注意实、虚线的画法,(2014江西理，5)一几何体的直观图如下图，下列给出的四个俯视图中正确的是(),答案B解析本题考查三视图由俯视图的概念可知选B.,(2014山东泰安肥城高一期末测试)某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(),简单组合体的三视图,解析由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，正三角形的边长与高不等，因此俯视图不可能是C.答案C,如图，一
8、个零件是由一个正六棱柱和一个圆柱挖去一个小圆柱组合而成的，试画出它的三视图,分析本题主要考查组合体三视图的画法，该组合体是一个叠加型的几何体，画图时要注意实线和虚线解析几何体的三视图如下图所示 点评小圆柱的底面圆周是可见线要画成实线，它的母线是不可见线要画成虚线,如图所示是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图,错解这个几何体的三视图如下：,辨析主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线；左视图中竖立的圆柱高度没有画到位；俯视图中被遮挡的圆柱没有画出，应该用虚线画出,正解这个几何体的三视图如下：,数形结合思想 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是(),解析由容器的三视图可知容器是由圆柱和圆台构成由于水是匀速注入的，故水面的高度随着时间t的变化先是均匀增加，然后逐渐加快，故选B.答案B,
