1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,统 计,第二章,2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系,第二章,俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多少对粮食的产量影响很大，那么粮食的产量还受其他因素的影响吗？施肥量和粮食的产量是确定的函数关系吗？两个变量间的关系除了可能是函数关系外，还可能是其他关系吗？为了搞清这些问题，我们需要学习下面的内容.,1.两个变量间的相关关系当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定_的两个变量之间的关系叫做相关关系两个变量存在相关关系，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也在由小变大，这种相关称为_；反之，如果一个变量的值
2、由小变大时，另一个变量的值在由大变小，这种相关称为_,随机性,正相关,负相关,从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为_，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为_变量间的这种关系与函数关系不同，它是一种非确定关系2散点图表示具有_关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,正相关,负相关,随机,1.下列关系中，是相关关系的有()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系ABC.D答案A解析由相关关系的概念可知是相关关系，无明显关系,导
3、学号67640499,2下列各关系不属于相关关系的是()A产品的样本与生产数量B球的表面积与体积C家庭的支出与收入D人的年龄与体重答案B,导学号67640500,3下列语句中不具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧答案D解析选项D中，两者没有任何关系，故选D.,导学号67640501,4下面的说法：路程与时间、速度的关系是相关关系；加速度与作用力是函数关系；产品的成本与产量之间的关系是函数关系；圆的周长与面积的关系是相关关系；广告费用与销售量之间的关系是相关关系其中正确说法的序号是_答案解析是函数关系，是函数关系，是相关关系，是函数关系，是相关关系，故正
4、确,导学号67640990,导学号67640991,下列变量之间的关系是函数关系的是()A二次函数yax2bxc中，a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食亩产量,函数关系与相关关系的区别,导学号67640502,解析在A中，若b确定，则a、b、c都是常数，b24ac也就惟一确定了，因此，这两者之间是确定的函数关系其他的都不是函数关系故选A.答案A点评当一个变量的值确定以后，另一个变量的值就惟一确定了时，两个变量间就是函数关系，抓住这点，就可以区分函数关系和相关关系,下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A
5、圆的半径与它的面积B正方形边长与它的面积C正n边形的边数与内角和D人的年龄与身高答案D解析函数关系是变量之间存在确定性的关系，A、B、C都是函数关系，可以写出它们的函数表达式，分别为f(r)r2，g(x)x2，h(n)(n2)180，D不是函数关系，对于年龄相同的人，可以有不同的身高选D.,导学号67640503,(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？,画散点图判断变量间是否具有相关关系,导学号67640504,解析(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形(2)散点图是分析变量相关关系的重要工具作出散点图如图：由图可见，具有线性相关关系
6、,导学号67640505,导学号67640506,辨析光照时间与果树的亩产量之间的关系是相关关系；圆柱体积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径决定了底面面积，而高还是一个可变量，因此在高没有确定的情况下，圆柱体积与底面直径只具有相关关系，不是函数关系；自由落体的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；球的表面积与球半径满足S4R2，故它们具有函数关系正解,导学号67640507,点评画散点图的一般步骤：建立直角坐标系，注意，两轴的长度单位可以不一致；(2)将n个数据点(xi，yi)(i1,2,3，n)描在平面直角坐标系中，描出的点可以是实心点，也可以是空心点；(3)画回归直线时，一定要画在多数点经过的区域具体作回归直线时，用一条透明的直尺边缘尽量靠近或经过大多数点，然后画出直线,
