1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,统计案例,第三章,3.2独立性检验的基本思想及其初步应用,第三章,饮用水的质量是人类普遍关心的问题据统计，饮用优质水的518人中，身体状况优秀的有466人，饮用一般水的312人中，身体状况优秀的有218人人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？,1与列联表相关的概念(1)分类变量：变量的不同“_”表示个体所属的_，像这样的变量称为分类变量(2)列联表：列出_分类变量的_，称为列联表,值,不同类别,两个,频数表,一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表
2、)为：,2.等高条形图等高条形图与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否_，常用等高条形图展示列表数据的_,ab,cd,ac,bd,相互影响,频率特征,3独立性检验的基本思想(1)定义：利用随机变量_来判断“两个分类变量_”的方法称为独立性检验(2)公式：K2_，其中n_.(3)独立性检验的具体做法：根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定_k0.利用公式计算随机变量K2的_k.,K2,有关系,abcd,临界值,观测值,如果_，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，就认为在_不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样
3、本数据中_支持结论“X与Y有关系”,kk0,犯错误的概率,没有发现足够证据,知识点拨1.独立性检验的基本思想要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱，需要确定一个评判规则和标准随机变量K2和其临界值k就是评判的标准要确定“两个分类变量有关系”这一结论的可信程度有多大，首先假设两个分类变量没有关系，在该假设成立的条件下随机变量K2的值应该很小，如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理，即认为“两个分类变量有关系”；如果观测值k很小，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变量没有关系”,2独立性检验的几个常用临界值在独立性检验中，设K2的观测值为k，当k3.
4、841时，有95%的把握说事件A与B有关；当k6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当k10.828时，有99.9%的把握认为A与B有关；当k3.841时，认为事件A与B是无关的,答案C,答案D,答案B,等高条形图的应用,解析作等高条形图如图，图中阴影部分表示有酒精负责任与无酒精负责任的比例，从图中可以看出，两者差距较大，由此我们可以在某种程度上认为“血液中含有酒精与对事故负有责任”有关系,独立性检验的应用,第四步，作出判断如果kk0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过，否则就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持
5、结论“X与Y有关系”2由于独立性检验计算量大，要细致，避免计算失误,综合应用,解析(1)从该工厂的工人中抽取100名工人，且该工厂中有250名A类工人，750名B类工人，要从A类工人中抽取25名，从B类工人中抽取75名，x2583212，y756271824.,规律总结相关关系的判定主要依据k2的计算结果，运用时要细致确保无误,易错点：没有准确掌握公式中参数的含义致误,根据以上数据可得出()A种子是否经过处理与是否生病有关B种子是否经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D有90%的把握认为种子经过处理与生病有关答案B,答案D解析前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确,答案99%有关解析K27.63，K26.635，因此，有99%的把握说，打鼾与患心脏病是有关的,
