1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,导数及其应用,第一章,1.3导数在研究函数中的应用,第一章,1.3.1函数的单调性与导数,1.函数的单调性与导函数正负的关系由导数的几何意义可知，函数f(x)在x0的导数f (x0)即f(x)的图象在点(x0，f(x0)的切线的斜率在xx0处f (x0)0，则切线的斜率kf (x0)0，若在区间(a，b)内每一点(x0，f(x0)都有f (x0)_0，则曲线在该区间内是上升的反之若在区间(a，b)内，f (x)_0，则曲线在该区间内是下降的,0，则f(x)在此区间单调_；(2)如果在区间(a，b)内，f (x)0得x2
2、，选D.,答案A解析f (x)在a，b上为增函数，f(x)在a，b上的切线斜率k随x的增大而增大，故选A.,求函数的单调区间,已知函数的单调性，确定参数的取值范围,规律总结1.利用导数法解决取值范围问题的两个基本思路(1)将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f (x)0(或f (x)0)恒成立，利用分离参数或函数性质求解参数范围，然后检验参数取“”时是否满足题意(2)先令f (x)0(或f (x)0)，求出参数的取值范围后，再验证参数取“”时f(x)是否满足题意2恒成立问题的重要思路(1)mf(x)恒成立mf(x)max.(2)mf(x)恒成立mf(x)min.,转化思想的应用构造法证明不等式,点评(1)研究函数一定要注意函数的定义域；(2)函数的单调区间不要随意取并集；(3)对于自变量取值有限制条件的恒成立问题要和自变量在R上取值的恒成立问题加以区分,
