1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,导数及其应用,第一章,章末整合提升,第一章,专题三利用导数研究函数的极值和最值1应用导数求函数极值的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求方程f (x)0的根；(3)检验f (x)0的根的两侧f (x)的符号若左正、右负，则f(x)在此根处取得极大值；若左负、右正，则f(x)在此根处取得极小值否则，此根不是f(x)的极值点,2求函数f(x)在闭区间a，b上的最大值、最小值的方法与步骤：(1)求f(x)在(a，b)内的极值；(2)将(1)中求得的极值与f(a)、f(b)相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的
2、一个值为最小值特别地，当f(x)在a，b上单调时，其最小值、最大值在区间端点取得；当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大(或极小)值，则可以断定f(x)在该点处取得最大(或最小)值，这里(a，b)也可以是(，),专题六导数的实际应用1利用导数求实际问题的最大(小)值的一般方法：(1)分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系yf(x)，根据实际问题确定yf(x)的定义域(2)求方程f (x)0的所有实数根(3)比较导函数在各个根和区间端点处的函数值的大小，根据实际问题的意义确定函数的最大值或最小值,2利用导数求实际问题的最大(小)值时，应注意的问题：(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，由f (x)0常常仅得到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值,专题七定积分及其应用会利用定积分求曲边梯形的面积、变力做功等问题要注意用定积分求曲边梯形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)解方程组确定积分区间；(3)根据图形的特点确定被积函数；(4)求定积分,
