1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,空间向量与立体几何,第三章,3.1空间向量及其运算第1课时空间向量及其加减运算,第三章,1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念2掌握空间向量的加法、减法、数乘运算3掌握空间向量的性质,重点：空间向量的概念及其运算难点：空间向量及其加减运算的几何表示,温故知新1回顾复习平面向量的概念(定义、模、单位向量、相等向量、相反向量等)与表示,空间向量的概念与表示,新知导学1空间向量的概念及表示(1)与平面向量一样，我们把空间中具有_和_的量叫做空间向量，向量的_叫做向量的长度或模(2)与平面向量一样，空间向量也
2、用_表示起点是A，终点是B的向量a也可以记作_.其模记作_|a|或|.,大小,方向,大小,有向线段,(3)_的向量叫做零向量，记为0；模为_的向量叫做单位向量(4)_的向量称为相等向量与向量a_的向量称为a的相反向量，记为_.,长度为0,1,方向相同且模相等,长度相等方向相反,a,答案D解析在同一条直线上的单位向量方向可能相同，也可能相反,3向量可以用有向线段表示，是否可以说向量就是有向线段？答案不能,温故知新2回顾复习平面向量的加减运算法则及运算律思维导航2类比平面向量加减法的意义，如何定义两个空间向量的和与差？空间中任意两个向量总能平移到同一平面内吗？三个呢？原平面向量加减法的运算律在空间
3、向量中还适用吗？,空间向量的加减运算,首指向尾,a1a2an,零向量,变号,仍然成立,答案D,答案B,空间向量的概念辨析,答案B分析给出的命题都是对向量的有关概念及加减法的理解，解答本题应紧扣向量及其加减运算的有关概念进行,方法规律总结1.判断向量概念的命题要抓住向量的两个要素：大小和方向两个向量的模相等，则它们的长度相等，但方向不确定，即两个向量(非零向量)的模相等是两个向量相等的必要不充分条件2熟练掌握空间向量的有关概念、向量的加减法满足的运算法则及运算律是解决好这类问题的关键,空间向量的加减运算,方法规律总结化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则进行化简，在化简过程中遇到减法时可灵活应用相反向量转化成加法，也可按减法法则进行运算，加减法之间可相互转化,
