1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第二章,2.4抛物线,第二章,第3课时直线与抛物线的位置关系,结合直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系，考虑怎样讨论直线与抛物线的位置关系？如何求直线与抛物线相交的弦长？,1直线与抛物线公共点的个数可以有_将直线方程与抛物线方程联立，消元后得到一元二次方程，若0，则直线与抛物线_，若0，则直线与抛物线_，若0，则直线与抛物线_特别地，当直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线有_个公共点2在求解直线与抛物线的位置关系的问题时，要注意运用函数与方程思想，将位置关系问题转化为方程_的问题,0个、1个或2个,相切,相交,没
2、有公共点,一,根,1在抛物线y28x中，以(1，1)为中点的弦所在直线的方程是()Ax4y30Bx4y30C4xy30D4xy30答案C,4已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点若AB中点为(2,2)，则直线l的方程为_答案yx,直线与抛物线的位置关系,已知点A(0,2)和抛物线C：y26x，求过点A且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程,弦长问题,对称问题,点评1.抛物线的中点弦问题用点差法较简便2轴对称问题，一是抓住对称两点的中点在对称轴上，二是抓住两点连线的斜率与对称轴所在直线斜率的关系3在直线和抛物线的综合题中，经常遇到求定值、过定点问
3、题解决这类问题的方法很多，如斜率法、方程法、向量法、参数法等解决这些问题的关键是代换和转化4圆锥曲线中的定点、定值问题，常选择一参数来表示要研究问题中的几何量，通过运算找到定点、定值，说明与参数无关，也常用特值探路法找定点、定值,已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，求A、B两点间的距离分析本题考查抛物线上的对称问题，可利用A、B两点在抛物线上，又在直线上，设出直线方程利用条件求解解析由题意可设lAB为：yxb，把直线方程代入yx23中得，x2xb30.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1x21，y1y2x1bx2b(x1x2)2b2b1.,辨析本题造成错解的原因有两个：一是遗漏了直线不存在斜率的情况，只考虑了斜率存在的直线；二是方程组消元后的方程认定为二次方程，事实上，当二次项系数为零的一次方程的解也符合题意,
