1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,统计案例,第一章,章末归纳总结,第一章,1.线性回归方程中的系数、及相关指数R2，独立性检验统计量K2公式复杂，莫记混用错2相关系数r是判断两随机变量相关强度的统计量，相关指数R2是判断线性回归模型拟合效果好坏的统计量，而K2是判断两分类变量相关程度的量，应注意区分3在独立性检验中，当K26.635时我们有99%的把握认为两分类变量有关，是指“两分类变量有关”这一结论的可信度为99%而不是两分类变量有关系的概率为99%.,已知对两个变量x、y的观测数据如下表： (1)画出x、y的散点图；(2)求出回归直线方程,回归分析
2、,解析(1)散点图如下图所示,想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录.,(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异？(316岁之间)(3)如果身高相差20cm，其年龄相差多少？(4)计算残差，说明该函数模型能够较好地反映年龄与身高的关系吗？请说明理由,下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：,独立性检验,(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病的有5人，
3、不得病的有50人，饮用不干净水得病的有9人，不得病的有22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异,所以我们有97.5%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但(1)中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有97.5%的把握肯定,一、选择题1在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺
4、癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有,答案D解析独立性检验的结果与实际问题有差异，即独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的确定性存在差异,2对于分类变量A与B的统计量K2，下列说法正确的是()AK2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小BK2越大，说明“A与B无关”的程度越大CK2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小DK2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小答案C解析由独立性检验的定义及K2的意义可知C正确,答案B,4已知两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35，若“X与Y有关系”的可信程度为90%，则c等于()A4 B5C6 D7答案B,答案0.254,8.在某校高三年级一次全年级的大型考试中数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分也优秀哪个关系较大？注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人分析分别列出数学与物理，数学与化学，数学与总分优秀的22列联表，求k的值由观测值分析，得出结论,
